小升初培优专项训练——圆柱与圆锥（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初培优专项训练 圆柱与圆锥 1.如图,一个圆柱形木料的高是40厘米,底面直径是20 厘米。工人师傅用电锯按箭头所指的方向将木料分成两部分,形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（ ）。 A. 长 40 厘米、宽 10 厘米 B. 长 40 厘米、宽 15 厘米 C.长 40 厘米、宽 20厘米 D.长 40 厘米、宽 25 厘米 2.如图,在一个底面半径是5cm 的圆柱形容器中,放人一个底面半径是3cm 的圆锥形物体(完全浸没),水面上升了2cm(没有溢出),圆锥形物体的体积是多少?下面列式正确的是（ ）。 A. 3. 14X52X2 B. 3. 14X32X 2X C.3.14X5X2X D.3.14X32X2 2. 下列叙述中,正确的说法有（ ）个。 ①长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积X高”计算。 ②圆柱的底面半径一定,则圆柱的侧面积和高成正比例关系 ③甲:乙=4:5,则乙比甲多 25%。 ④某地白天和夜晚的平均气温分别是9℃和-3℃,白天和夜晚的平均温度相差6℃ A. 1 B.2 C.3 D.4 4.如图,用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满,则需要水（ ）L(容器的厚度忽略不计) 度 5. 如图,圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）。 6.如图,要把这三堆圆锥形的沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中(铁桶的厚度忽略不计)。 三名同学经过测量后得到的结论如下: 小娜:第一堆和铁桶等底等高,能装下, 小明:第二堆和铁桶等高,底面直径是铁桶的2倍,能装下。 小雅:第三堆和铁桶等底,高是铁桶的2倍,能装下。 你认为( )的说法是正确的。 A.小娜、小明、小雅 B. 小娜、小雅 C.小娜、小明 D. 小明、小雅 7.计算如图所示的图形的体积。 8.如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分,请计算它的表面积。(单位:cm) 9.数学老师要给一个圆锥模型(如图)做一个长方体包装盒,聪聪说:“这个圆锥的体积是 376.8cm2”,所以只要这个长方体包装盒的容积大于376.8cm2就可以了。”你同意聪聪的说法吗?请说明你的理由。这个长方体的容积至少是多少立方厘米? 10. 王叔叔家的房子需要粉刷,为了节约成本,王叔叔决定购买如图所示的滚简刷,自己粉刷墙壁。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米? 11. 拉面的制作流程一般分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在溜面环节马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后,搓成2cm粗、15cm长的一条条面节,然后拿一条面节开始拉面弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2mm粗,拉出的面条一共长多少米? 12.圆柱形实心桥墩,由混凝土浇筑而成。如图,水面以上部分高度为4米,水面以下部分深度为6米,横截面直径为0.8米,浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米? 12. 如图,有两个同样的圆柱形水杯,底面直径是10厘米,高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中,将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中,将其倒满,此时杯中剩余水的水面高度为3厘米,求每个铁球的体积。 14.小楠用橡皮泥做了一个圆柱形学具,做出的圆柱底面直径是4厘米,高是6厘米。 (1)这个圆柱形学具的体积是多少立方厘米? (2)小楠还为这个圆柱形学具设计了一个长方体包装盒的展开图,如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题;若有多余部分,请在图中将多余部分画上阴影进行标注;如果缺少请直接在图中补全。 (3) 如果圆柱形学具正好能装进这个长方体纸盒,做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板?(纸的厚度及接头处忽略不计) 15.一个圆柱形木桶的底面内直径为80cm,组成木桶的木板长短不一,高度分别有6 dm、8 dm、10 dm. (1) 将这个木桶盛满水水平放置(如图①),木桶与水接触的表面积是多少平方分米? (2)将这个桶倾斜,往里面装水,水在桶中呈现图②的形状,这时水一共有多少升? 学科网（北京）股份有限公司 $$