9.1 图形的旋转（分层练习）（四大题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.1 图形的旋转 分层练习 考查题型一 识别生活中的旋转现象 1．（2021·江苏苏州·统考中考真题）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A． B．C． D． 2．我们在日常生活中有许多行为动作：如①拉抽屉；②拧水龙头；③划小船；④调钟表；⑤推动推拉门；⑥转动方向盘；⑦乘电梯.我们用数学的眼光来看，其中属于旋转的有 .（填序号） 3．如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案．（提示：选择旋转中心，计算旋转角） 考查题型二 识别旋转中心、对应点、旋转角 1．是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　）   A．旋转中心是点C B．点B与点D是对应点 C．∠BCD等于旋转角 D．点D是中点 2．如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE ． ①图中旋转中心为_______，点的对应点是点_________； ②按_______方向旋转了_______度. 3．如图，和都是等边三角形. （1）如果旋转后能与重合，则在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点是______； （2）请说出（1）中一种旋转的旋转角的度数______. 考查题型三 利用旋转性质求线段、角度、图形面积等 1．（2021·湖南邵阳·统考中考真题）如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·海南·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022·宁夏·中考真题）如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则 ． 4．（2022·湖南·统考中考真题）如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和是多少？ 考查题型四 利用旋转性质作图 1． （2021·湖北黄石·统考中考真题）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·九年级专题练习）在俄罗斯方块游戏中，屏幕上方图形向下运动，若某行被小方格填满，则该行中的所有小方格会自动消失．如图，假如屏幕上方图形“L”可直接经过一次旋转转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心为图中的点 ．    3．如图1，把绕着点C顺时针旋转后，顶点A旋转到了点D．    (1)用尺规作图，作出旋转后的． (2)指出旋转角和旋转中心． (3)在图2中，是绕着点P旋转得到的，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，请确定点P的位置，并简要说明画图步骤．    4．（2024·辽宁抚顺·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，； (1)平移，得到，若点A的对应点的坐标为，请画出，并写出点的坐标； (2)将以点为旋转中心旋转后得到，请画出，并写出点的坐标； (3)已知将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心P点的坐标． （2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，是正三角形，点A在第一象限，点、．将线段　绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点A按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点的坐标是 ．    学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 图形的旋转 分层练习 考查题型一 识别生活中的旋转现象 1．（2021·江苏苏州·统考中考真题）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A．B．C． D． 【答案】B 【解析】A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意； B、是由绕点按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意； C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意； D、是由绕点按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意． 故选：B． 2．我们在日常生活中有许多行为动作：如①拉抽屉；②拧水龙头；③划小船；④调钟表；⑤推动推拉门；⑥转动方向盘；⑦乘电梯.我们用数学的眼光来看，其中属于旋转的有 .（填序号） 【答案】②④⑥ 【解析】①拉抽屉，平移运动；②拧水龙头，旋转运动；③划小船，不是旋转运动；④调钟表，旋转运动；⑤推动推拉门，平移运动；⑥转动方向盘，旋转运动；⑦乘电梯，平移运动， 故答案为②④⑥. 3．如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案．（提示：选择旋转中心，计算旋转角） 【解析】解：如图所示，选择五角星的中心为旋转中心为O，然后连接五角星的中心和5个顶点，则旋转角即为∠AOE，