9.3平行四边形 提优训练 2023—2024学年苏科版八年级数学下册

9.3平行四边形 一、单选题 1．下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　　） A．不稳定性 B．对角线互相平分 C．外角和等于360° D．内角和等于360° 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是（　　） A．70° B．280° C．140° D．105° 3．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点．若添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A．AE＝CF B．BE＝DF C．BF＝DE D．∠1＝∠2 5．如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，AC、BD相交于点O.OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．25cm D．30cm 6．如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是（　　） A．2 B．1 C． D． 7．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形周长不变 B． C．四边形面积不变 D． 8．如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ，则下列结论成立的个数是 ① ；② ；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为　 　． 10．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=　 　度． ​ 11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上.若，则点C的坐标为　 　. 12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于О，过点O的线段EF与AD，BC分别交于点E，F，若AB=CD=4，AD=BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为　 　 13．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为　 　． 三、解答题 14．如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A，E和C，F．求证：AE=CF． 15．如图， 的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形. 16．在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形． 17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E． （1）求证：AE=AB （2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE． 18．如图，点E，F在AC上，，，． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）直接写出图中所有相等的线段（除外）． 答案 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】A 4【答案】A 5【答案】C 6【答案】B 7【答案】D 8【答案】D 9【答案】（-1，-1） 10【答案】50 11【答案】（9，4） 12【答案】12 13【答案】36° 14【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴AF∥EC， ∵DF=DC，BE=BA， ∴BE=DF， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE=CF． 15【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点 ∴ ， ∴ ， ∴四边形EFGH是平行四边形. 16【答案】证明：连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OD=OB，AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB， 在△AED和△CFB中 ∴△AED≌△CFB（AAS）， ∴DE=BF， ∴OD-DE=OB-BF，即OE=OF， ∴四边形AFCE是平行四边形． 17【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠E=∠DCM， 在△AEM和△DCM中， ∴△AEM≌△DCM（AAS）， ∴A