11.1.1三角形的边 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 三角形的边 八年级上册 人教版数学 思维导图 三角形的概念及分类 (1)由不在同一条直线上的三条_首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 线段 新知探究 知识点 1 (2)三角形的分类: 按角分: 如图: (1)图中有_个三角形; (2) ACD中,∠C所对的边是_; (3)以AD为公共边的三角形是 _和 _. 3 AD ABD ACD (1)如图,AD=BD=BC,图中共有_个等腰三角形,它们分别是_; (2) ABC的三边分别是_,三个内角分别是_. 2 ABD, BCD AB,AC,BC ∠A,∠ABC,∠C 三角形的三边关系 三角形两边的和_第三边,两边的差_第三边. 大于 小于 知识点 2 (教材P4)下面每组中的三个数字分别表示三条线段的长,其中三条线段可以围成三角形的是_.(填序号) ①8,4,5;②5,4,9;③4,4,8;④5,12,13. ①④ 如图,在椭圆形池塘的一侧选取一点O,测得OA=5 m,OB=11 m,则A点到B 点的距离可能是( ) A.5 m B.10 m C.16 m D.17 m B 若三角形的两条边长分别是5,8,则第三边长x的取值范围是_. ABC的两条边长分别是2和7,第三边长既是整数又是奇数,则第三边长为_. 3<x<13 7 与等腰三角形有关的计算(分类讨论思想) (1)已知等腰三角形的两边长分别为4和7,则周长为_; (2)一个等腰三角形的一条腰长为6 cm,周长为16 cm,则其他两边长分别是_; (3)一个等腰三角形的一边长为6 cm,周长为20 cm,则其他两边长分别是_. 15或18 6 cm,4 cm 6 cm,8 cm或7 cm,7 cm 知识点 3 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? 解:设底边长为x cm. 依题意,有x+2x+2x=20,解得x=4. 2 4=8(cm). 所以该三角形的三边长分别为8 cm,8 cm,4 cm. 解决与等腰三角形有关的计算问题时,常出现两种错误: (1)因忘掉分类讨论而漏解:当等腰三角形的底边长和腰长不确定时,需要分类讨论; (2)因忽视三角形的三边关系而多解. 1.如图,图中三角形的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 过关训练 2.(2022 邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,9 cm,2 cm B 3.已知三角形三边为a,b,c,其中a,b两边满足|a-6|+ =0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是( ) A.c>8 B.8<c<14 C.6<c<8 D.2<c<14 B 4.用长为16的细绳围成一个等腰三角形,若有一边的长为4,则该等腰三角形的腰长为( ) A.4 B.6 C.4或6 D.4或8 B 5.已知等腰三角形的周长为56,其中两条边的长度之比为3∶2,求各边长. 解:设等腰三角形的一边长为3x,则另一边长为2x. 等腰三角形的三边有两种情况:3x,3x,2x或2x,2x,3x. ①3x+3x+2x=56,解得x=7, 所以三边为21,21,14; ②2x+2x+3x=56,解得x=8, 所以三边为16,16,24. 因此等腰三角形的三边的长为21,21,14或16,16,24. 1.下面各组线段中,能组成三角形的是( ) A.5,11,6 B.6,9,14 C.10,5,4 D.8,8,16 B 基础训练 2.给出下列说法:(1)等边三角形是等腰三角形;(2)三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(3)三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 B 3.三角形的两边长分别是5和8,则第三边长不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 4.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为_. A 12 5.已知a,b,c是 ABC的三条边长,化简|a+b-c|+|b-a-c|. 解:∵a,b,c为 ABC的三条边长, ∴a+b-c>0,b-a-c<0. ∴原式=a+b-c-(b-a-c) =a+b-c-b+a+c =2a. 1. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是( ) C 巩固提能 2.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是( ) A.3,3,3 B.3,4,5 C.10,6,5 D.9,3,5 3.在等腰三角形ABC中,AB=5,BC=2,则AC的长为_. D 5 4.(2022 东莞期中)小明用长度分别为5,a,9的三根木棒首尾相接组成一