全册单元复习-整理与评价（素材）-2023-2024学年五年级上册数学冀教版

一　方向与路线 一、用角度描述物体所在的方向 1. 四面八方示意图。 习惯上,在确定位置时,常把东北方向叫做北偏东;西北方向叫做北偏西;西南方向叫做南偏西;东南方向叫做南偏东。 2. 用方向和角度描述物体的位置。 如旋转木马在过山车的西北方向上,过山车与旋转木马的连线与方位线所形成的夹角的度数是30°,那么旋转木马在过山车的北偏西30°的方向上。 3. 用角度描述物体所在的方向。 (1)先确定观测点,明确观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数;再确定以哪个方向为主方向。 (2)观测点与各娱乐设施的角度未知时,要用量角器测量观测点与各娱乐设施的连线与方位线所形成的夹角的度数。 二、认识简单的线路图 1. 描述行走路线的方法:按行走路线先确定行走方向,再用恰当的词语按地点顺序叙述。 2. 在行走过程中位置会不断地发生变化,即观测点在发生变化。 3. 在描述行走路线时,要先确定有几个观测点,再一段一段地按方向和角度进行描述。 重点提示 :描述物体的方向,一般从南或北说起。 易错题:爷爷在小丽的南偏东55°,小丽在爷爷的(南偏东55°)。 错解分析:此题错在没有理清爷爷和小丽之间以谁为观测点,判断小丽在爷爷的什么方向,应以爷爷为观测点。 正确答案:北偏西55° 要点提示: (1)北偏西55°指的是一个方向。 (2)如果两个人或物体的位置相对,那么方向正好相反。 要点提示:在描述行车路线时,应描述出行车方向和行驶几站。 　 二　小 数 乘 法 一、小数点位置变化 1. 小数点位置向右移动的规律和应用。 (1)小数点位置向右移动的规律:一个数扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位;一个数扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位;一个数扩大到原来的1000倍,小数点向右移动三位…… 当小数部分位数不够时,要用0补足。如3.2扩大到原来的100倍是320。 (2)把高级单位的数改写成低级单位的数,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……那么可以应用小数点位置向右移动的规律进行改写。如2.4千克=2400克。 2. 小数点位置向左移动的规律和应用。 (1)小数点位置向左移动的规律:一个数缩小到原来的,小数点向左移动一位;一个数缩小到原来的,小数点向左移动两位;一个数缩小到原来的,小数点向左移动三位…… (2)一个数除以10、100、1000……如果商的小数位数不够时,要用0补位。如2.6÷100=0.026。 (3)把低级单位的数改写成高级单位的数,如果两个单位之间的进率是10、100、1000……那么可以应用小数点位置向左移动的规律进行改写。如5800毫升=5.8升。 二、小数乘法 1. 小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积是小数且末尾有0的,要去掉末尾的0。 2. 小数乘小数的计算方法:小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积是小数且末尾有0的,要去掉末尾的0。小数乘小数,乘得的积的小数位数不够时,要在前面补0占位。如0.08×0.3=0.024。 三、积的近似值 1. 四舍五入法:在取近似值的时候,根据要求所保留的位数,看它的下一位,如果下一位上的数字是4或者比4小,就把尾数直接舍去;如果下一位上的数字是5或者比5大,就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”,这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 2. 求积的近似值的方法:先算出积,再看需要保留位数的下一位上的数,按照“四舍五入法”求出结果,最后用“≈”连接。 四、解决问题 1. 运用小数乘法的知识解决简单实际问题的方法。 (1)结合具体情境,可以列出乘加、乘减算式解决实际问题。 (2)小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的要先算括号里面的。 2. 整数的运算定律,同样适用于小数运算。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×(b×c)= (a×b)×c 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 3. 抹零、凑整。 (1)在购物过程中,遇到总价是几元几角几分时,一般情况下卖家会把“分”舍去不计,这种现象叫做“抹零”。 (2)在购物过程中,遇到总价接近整元时,商家多给一些商品凑成整元的钱数,这种现象叫做凑整。 易错题:一个不为0的数的小数点向右移动一位,所得的数比原数增加了(10)倍。 错解分析:此题错在对“增加”和“扩大到原来的”的含义区分不清。增加了10倍表示增加后比原数多10倍,是原数的11倍,此题中把一个不为0的数的小数点向右移动一位扩大到原来的10倍,增加了10-1=9倍。 正确答案:9 重点提示:两个因数相乘,如果一个因数扩大到