第16章二次根式教案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

章节概说 一、章节导语 本章主要内容有两个部分：二次根式的有关概念、性质和二次根式的简单四则运算. 本章第一部分是二次根式的概念和性质.这部分内容首先从学生较为熟悉的数的开方入手，引入二次根式的概念及性质(1),(2). (1) (2) 本章第二部分是有关二次根式的运算.这部分内容首先利用学生已学过的求算术平方根的方法,通过具体例子，让学生通过观察、讨论、计算等活动，再学 习性质(3),(4) (3)如果,则 (4)如果,则 并会根据根式性质进行简单的二次根式化简计算及四则运算. 二、章节目标 1.通过生活实例，让学生了解引入二次根式的必要性，理解二次根式的意义. 2.经历二次根式性质的探究过程，学会运用二次根式性质化简二次根式． 3.了解最简二次根式和同类二次根式的概念． 4.经历探究二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则的过程，会用它们进行有关的简单四则运算. 三、编写意图 本章通过学生已学过的数的开方入手，让学生根据自己的经验和已学知识 理解二次根式的有关概念. 本章第一部分从复习数的开平方实际问题入手，引出二次根式；然后再利用 算术平方根的有关知识进一步给出二次根式的定义和基本性质. 本章的第二部分内容，首先通过具体的计算让学生从中找出规律，总结出二 次根式的运算法则．对于性质(3),(4)不仅注意先由具体例子引入，而且还作了 一般性的说理，使学生体会：不仅几何要说理，代数同样也要说理. 四、学情分析 学生在七年级下册已经学过平方根，知道“一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根”，能根据开平方和平方的互逆关系，求一些数的开方.可以通过具体的开平方问题，顺利过渡到本章,引出二次根式，再利用算术平方根的有关知识进一步给出二次根式的定义和基本性质. 在具体实例中，让学生动手练习，重视学生分析、概括、交流、归纳推理、类比等活动，主动探究归纳出二次根式的基本性质，鼓励学生通过自主探索获取知识.并且由于《课标》降低了对二次根式的要求，有关运算只限定在实数范围内，因此，教学时要把握好计算的难易程度，不宜拔高难度． 五、课时安排 本章教学约需10课时，具体分配如下： 16.1 二次根式 2课时 16.2 二次根式的运算 6课时 小结·评价 2课时 六、教学设计 第16章 第1节 16.1二次根式 【教材内容分析】 1.本节主要内容是二次根式概念和性质1，2.首先是让学生经历开平方运算引出二次根式的过程，与前面学习数的开方等知识联系紧密．接着用两组填空题，引导学生动手操作、观察、归纳二次根式的性质1,2,完成知识的自我构建.并配习题，让学生在实践中巩固所学. 2.本节课的重点是经历二次根式概念、性质的探索和形成过程；难点是正确理解这个公式的表达形式对学生来说比较新奇，涉及分类讨论的思想. 【学情分析】 八年级生学过数的开方，知道表示的算术平方根，对于二次根式的概念理解应该不成问题,但仍要注意细节.教学时，让学生动手练习，根据平方根的意义，进行简单二次根式的运算，主动探究归纳出二次根式的基本性质，鼓励学生通过自主探索获取知识. 【教学目标】 1.经历在具体问题情景中发现二次根式的过程，体会引入二次根式的必要性，并探究中的取值范围. 2.经历二次根式概念的形成过程，自主探究出二次根式的性质1和性质2，并能利用二次根式的性质1和性质2进行简单的二次根式化简． 【教学重难点】 1.教学重点：二次根式的概念与性质 2.教学难点：正确理解 【教学准备】 教师准备：制作课件. 学生准备：认真预习教材. 【课时安排】1课时 【教学过程】 一、复习回顾 1.回顾：平方根？算术平方根？ 2.计算： （1)的平方根是 （2)一个圆的面积为,这个圆的半径是 （3)若正方形面积为,则边长是 学生思考 3. 提问：你能发现它们有什么共同特征吗？ 个性设计： 二、定义学习 形如的式子叫做二次根式 练习