【高效课时通】（2015年秋）青岛版数学八年级上册：1.2 怎样判定三角形全等（同步课时训练+综合提升训练，PDF版）

立祖尊重是一神美像,而然的距高又是任何一神粤室的前t Only 10 minutes a day 1.2怎样判定三角形全等 课时Ⅰ运用SAS判定三角形全等 1.如图1-2-1,AB=DB,BC=BE,欲根据SAS说明△ABE≌;【证明】因为点C为AB中点, △DBC,则需补充的条件可以是(A 所以AC=CB A.∠ABD=∠CBE B.∠A=∠C 因为CD∥BE C.∠E=∠C D.∠A=∠D 所以∠ACD=∠B. 分析】因为∠ABD=∠CBE,所以∠ABD+∠DBE=∠CBE+:又因为CD=BE, ∠DBE,即∠ABE=∠DBC.又因为AB=DB,BE=BC,由SAS 所以△ACD≌△CBE(SAS) 所以△ABE≌△DBC 6.如图1-2-6,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,那么BD 与CE相等吗?为什么? 【分析】要说明BD=CE,需说明△ABD≌ △AC B 图1-2-1 图1-2-2 【解】BD与CE相等.理由如下: 2.如图1-2-2,已知BC=AD,∠OAB=∠OBA,若AO=3,BC=7, 因为∠BAC=∠1+∠2,∠DAE=∠3+∠2, 那么OD=(B) ∠BAC=∠DAE, 所以∠1+∠2=∠3+∠2,所以∠1=∠3 图1-2-6 【分析】根据SAS可得△ABC≌△BAD,所以AD=BC=7.所以:在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠1=∠3,AD=AE OD=4.故选C 所以△ABD≌△ACE(SAS), 如图1-2-3,已知AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整说明 所以BD=CE(全等三角形的对应边相等) △ABD≌△ACD的理由 7.如图1-2-7,已知△ABC中,AD为BC边上的中线,且AB 因为AD平分∠BAC, 4,AC=3,试求AD的取值范围. 所以∠BAD=∠CAD(角平分线的定义 在△ABD和△ACD中, 因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD(公共边), 所以△ABD≌△ACD(SAS) B 图1-2-7 【分析】此题通过作辅助线,即倍长中线,巧妙构造全等三角 形,把要求的线段和已知的线段转化到同一个三角形中,根 B 据三角形的三边关系进行分析求解 图1-2-3 图1-2-4 【解】如图,延长AD到E,使DE=AD,连 如图1-2-4,AB与CD相交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD= 接C