【高效课时通】（2015年秋）青岛版数学八年级上册：第1章 全等三角形 章末专题训练（PDF版）

扁课阴原如) 八年级数学(上)青岛版 第1章 章末专题训练 专题1全等形 角形:△ABD与△ACE,有BD=CE.用等式性质可将∠BAC 1.对于两个图形,给出下列结论: ∠DAE转化成∠BAD=∠CAE,再结合条件∠ABD=∠ACE可 ①两个图形的周长相等 得△ABD≌△ACE ②两个图形的面积相等 【解】因为∠BAC=∠DAE, ③两个图形的周长、面积均相等 所以∠BAC-∠DAC=∠DAE=∠DAC,即∠BAD=∠CAE ④两个图形的形状相同且面积相等. ∠BAD=∠CAE 其中能获得这两个图形全等的结论共有(A :在△BAD和△CAE中,∠ABD=∠ACE, A.1个 B.2个 BD=CE C.3个 ;所以△BAD≌△CAE(AAS),所以AB=AC 分析】只有④能得到两个图形全等 :5.如图1-4-4,已知AM∥CN,AC=BD,AM=CN问:MB与ND 2图1-4-1是一个正方形去掉四分之一后的图形,请你将这:有何数量及位置关系?请说明理由 个图形分成4个全等的图形 【分析】由AM∥CN,可得∠A=∠NCD,借助 可以判定 △ABM≌△CDN,进而可以判断MB=ND,MB∥ND. 图1-4-1 【解】MB=ND,MB∥ND.理由如下 【解】划分如图所示 因为AM∥CN,所以∠A=∠NCD 因为AC=BD,所以AC+CB=BD+CB,即AB=CD 因为AM=CN,所以△ABM≌△CDN(SAS) 所以MB=ND,∠ABM=∠D.所以MB∥ND [专题3全等三角形的综合应用 第2题图) 6.如图1-4-5,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三 专题2卜全等三角形的判别与性质 角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA, OB交于C,D两点,则PC和PD有怎样的数量关系?并说明 3.如图1-4-2,已知△40C△BOD,试判断AC和BD的关系,氵理由 并说明理由 【分析】由△AOC≌△BOD可知AC=BD,∠A=∠B,所以;【解】PC=PD.理由如下: AC∥BD. 如图,过点P作PE⊥OC于E,PF⊥OB于F 【解】AC=BD且AC∥BD.理由如下 可得∠PEC=∠PFD=90°,PE=P 因为△AOC≌△BOD, 又因为∠CPE+∠EPD=∠FPD+∠EPD=90°, 所以∠A=∠B(全等三角形的对应角相等) 所以∠EPC=∠FPD