【高效课时通】（2015年秋）青岛版数学八年级上册：2.4 线段的垂直平分线（同步课时训练+综合提升训练，PDF版）

求知宴勇气,任江清坚,任海浪呼啸,求知无所畏惧 Only 10 minutes a day 2.4线段的垂直平分线 课时1线段的垂直平分线 1.如图2-4-1所示的尺规作图是作(A) 8.如图2-4-6,已知:线段a,h A.线段的垂直平分线 求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h B.作一条直线 作法:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC C.一条直线的平行线 的垂直平分线l,交BC于点D;(3)在直 D.一个角等于已知角 线l上截取线段DA,使DA=h;(4)连接 2.下列说法:①直线有且只有一条垂直平分 AB,AC,则△ABC为所求作的三角形.如 线;②线段的垂直平分线平分线段;③线段 图所示 图2-4-6 的垂直平分线是一条直线;④经过线段中点图2-4-1 的直线是线段的垂直平分线,其中正确的有(B) B.2个 D.4个 3.已知:如图2-4-2,C是线段AB垂直平分线上的一点,垂足 为D,则下列结论中正确的有(D) ①AD=DB;②AC=BC;③∠A=∠B;④∠ACD=∠BCD; ⑤∠ADC=∠BDC=90° (第8题图) B.3个 C.4个 9.如图2-4-7,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P, 【分析】①和⑤由线段垂直平分线的定义可直接推出;由线:试说明:PA=PB=PC 段垂直平分线的性质可得到②;由△ADC≌△BDC可得到③ D 图2-4-2 图2-4-3 解】因为点P是边AB的垂直平分线上的一点, 4.如图2-4-3,AC=AD,BC=BD,则(B) 所以PA=PB A.CD垂直平分线段ABB.AB垂直平分线段CD 同理,PB=PC,所以PA=PB=PC C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对 如图2-4-8,在△ABC中,AB=AC=8cm,边AB的垂直平分 若直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足是C,则∠MCA= 线MN交AB于点D,交AC于点E,BC=6cm.求△BEC的 周长 6.如图2-4-4,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为 D,点P是MN上一点,若AB=10cm,则BD=5cm;若 B=10cm,则PA=10 P 图2-4-8 【解】因为MN垂直平分线段AB 所以AE=BE 图2-4-4 图2-4-5 所以△BEC的周长为BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AC= 7.如图2-4-5,