第五章 相交线与平行线 章节练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 章节练习 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下面的四个命题中，假命题是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．两点之间，线段最短 C．对顶角相等 D．同旁内角相等，两直线平行 4．如图，AB、CD交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠COB=140°，则∠BOE的度数为（　　） A．40° B．70° C．110° D．130° 5．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠3 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图，下列判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点A的直线交于点C，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是　 　． 10．如图，能判定的条件是　 　（用图中的符号表示，填一个即可）． 11．如图，直线与相交于点O，如果，那么是　 　度． 12．如图所示，直线与直线交于点，与直线交于点，，．若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转　 　． 13．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是 　 　． 三、解答题 14．如图，直线、，相交于点O，，，求的度数以及的度数． 15．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 16．如图，直线，被直线所截，，，判断与是否平行，并说明理由. 17．如图，，． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 18．已知：如图，． （1）如图1，，判断直线和的位置关系，并给予证明； （2）如图2，，，请判断与的数量关系，并证明． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．垂线段最短 10． 11．50 12．15° 13．20 14．解：∵，（已知）， ∴ ∵（对顶角相等）， ∴； ∵， ∴ 故，． 15．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米， ∴地毯的长度为6+4＝10米，地毯的面积为10×2＝20平方米， ∴买地毯至少需要20×50＝1000元． 16．解：直线与平行，理由如下： ， ， ， 直线与平行（同位角相等，两直线平行）. 17．（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：， ， 由（1）可知， ， . 18．（1）解： 证明如下： ，， ， ， 延长EF交CD于，如图， ， ， ， ， ． （2）解：， 证明：由（1）得，作，，如图， ，， ， ， ∵，， ， ，， ， ，， ，， ，即． 学科网（北京）股份有限公司 $$