【高效课时通】（2015年秋）青岛版数学八年级上册：第2章 图形的轴对称 章末专题训练（PDF版）

八年级数学(上)青岛版 第2章 章未专题训练 专题1轴对称图形问题 【分析】等腰三角形顶角的外角等于两底角之和,所以外角 1.如图2-7-1,下列图案中是轴对称图形的有(C) 的平分线分成的角与底角相等,由同位角(或内错角)相等, 可得这两线平行 7.在△ABC中,若AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,DE∥ :BC交AB于点E,则△ABC中等腰三角形共有5个 图2-7-1 【分析】△ABC中的等腰三角形有△AED,△EBD,△BDC, C.3个 △ABD,△ABC. 2.如图2-7-2的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着}8如图2-75,D,E是△ABC的边BC上的两点,并且AD=AE, 将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将:BD=EC,请间△ABC是等腰三角形吗?为什么? 纸片打开是下列选项中的(C) 【解】△ABC是等腰三角形.理由如下 0o|oo7:因为AD=AE(已知), 所以∠ADE=∠AED(在同一个三角形中, ∠ :等边对等角) A B D 因为∠ADE+∠ADB=180°, 【分析】动手操作即可得到答案 ∠AED+∠AEC=180°(邻补角的定义) 3.(2012·四川成都中考)如图2-7-3,在平面直角 所以∠ADB=∠AEC(等角的补角相等) 坐标系xO中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的 在△ABD和△ACE中, 坐标为(B AD=AE(已知), B.(3,5) 图2-7-3:∠ADB=∠AEC(已证), C.(3,-5) D.(5,-3) BD=CE(已知), 【分析】点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为(3,5),故选B.:所以△ABD≌△ACE(SAS) 专题2卜垂直平分线的性质和判定的应用 :所以AB=AC(全等三角形的对应边相等 4.有下列说法 所以△ABC是等腰三角形 ①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB; 9如图2-7-6,在△ABC中,∠ACB=45°,∠A=90°,BD是 ②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB ∠ABC的平分线,CH⊥BD,交BD的延长线于点H,试说明 ③若PA=PB,则点P必是线段AB垂直平分线上的点 ④若EA=EB,则经过点E的直线垂直平分线段AB 【解】如图,延长CH,BA交于点E. 其中正确的有(B) 因为CH⊥