广东省中山市纪雅学校2023-2024学年八年级数学下学期开学试题

初二数学组 中山市妇般学校 2023-2024学年度八年级数学第二学期开学调研 姓名： 斑级： 组号： 一、单选题：本大恩共10小恩，年小题3分，共30分每小题只有一项是符合题目婴求的. 1若√3-x有意义，则x是怎样的实数（】 A,x≠3 B.x≥3 C,x≤3 D.x<3 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.√0.3 2 B. C.va2+1 3.化简√25的结果为() A.±5 B.5 C.-5 D.V5 4.若√-5Wy+2=0,则xy的值为（) A.-7 B.-5 C.3 D.7 5.下列运算正确的是（) A.V（-3)2=-3 B3-v原=1c.V匝2=6D停x-6 6.计算（-a)2a2的结果正确的是() A.-as B.a5 C.-a D.as 7直角△ABC的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为() A.5 B.3 c.5或W7 D.7 8.下列线段能组成三角形的是（) A.1,1,3 B.1,2,3 C.2,3,5 D.3,4,5 9.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是() A.1,2,3 B.1,1,V2 C.2,3,4 D.7,15,17 10Rt△ABC中，斜边BC=2,则AB2+AC+BC的值为() A.8 B.4 C.6 D,无法计算 二、填空题：本大恩共6小题，每小思3分，共18分. 11.因式分解：2-4x= 12.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示为 mm. 13把命恩“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么2+b2=c2”的逆命题改写成“如 果…，那么…”的形式： 试卷第1页，共4页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 中山市纪雅学拉 初二数学姐 0 2+1 15.比较大小，2√532（填写“>”、“<”或“-"）. I6.在△ABC中，若AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高h= 三、解容题（一）：本大题共4小题，17、18思各4分，19、20各6分. 17.计算：(1)反+√48-√27， 18计算27+5×25 2 19.【敏材P14例4】计算：(W互+3)(W互-5) 20.【数材P15习题6】己知x+1,y√3：1，求下列各式的值 (1)x2+2yy21 (2)x2-y2. 四、解答题（二）：本大题共3小题，21题8分，22、23各10分 21。数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问 题。如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形低纸片，三边长分别是4、b、c,将它们拼成如图2的大正 6 方形，请利用图2证明“勾股定理”. 图1 图2 试卷算2而.北4而 C扫描全能王 3亿人幕在用的扫描即时 中山市妇雅学拉 初二数学组 22,如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，AB=2, (1)若∠A=30°，求AC的长： (2)若∠A=45°，求AC的长： C 23.已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1,CD=√3，AD=1,且∠B=90°·试求： (1)∠BAD的度数： (2)四边形ABCD的面积，（结果保留根号）， 五、解答恩（三）·本大愿共2小题，24、25各12分 24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB中点，E、F分别为边BC、AC上两点，且∠EDF=90° (1)求证：AF2+BE2=EF2, (2)若BE=5,F=12,求EF的长， B 试卷第3页，共4页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 中山市阅雅学拉 初二数学坦 25.(2023秋西湖区期末)在△ABC中，B=AC,点P为战段BC上任意一点(P与B,C不重合)，连接 AP. (1)若BC=16,AB=10, ①求AP的最小值. ②当P=7时，求BP的长， (2)若AB=m,AP=,请用含m,n的代数式表示BPPC,并说明理 A 备用图1 备用图2 试卷第4页，共4页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描