第4章 平行四边形（压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第4章 《平行四边形》（压轴题专练） 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋•泰山区期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④；⑤∠AEO＝60°．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋•任城区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒2.5cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为t s，开始运动以后，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？（　　） A． B． C．或 D．或 3．（2023秋•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，CF、BE分别平分∠ACB和∠ABC，过点A作AD⊥CF于点D，作AG⊥BE于点G，若AB＝9，AC＝8，BC＝7，则GD的长为（　　） A．5.5 B．5 C．6 D．6.5 4．（2023春•海阳市期中）已知▱ABCD的边AD＝10，∠DAB的平分线交CD所在直线于点E，且CE＝2，则边AB的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．8或12 5．（2023秋•江油市期中）若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．10或11 B．11 C．11或12 D．10或11或12 6．（2022秋•钢城区期末）如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD延长线于点G，下列结论：①∠A＝∠BHE；②∠BHD＝∠BDG；③BE2+BG2＝AG2；④若EH＝2HD，则CE2，其中正确的结论有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021•河北）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　） A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 8．（2023春•鱼台县期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共9小题） 9．（2021春•上城区校级期中）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是 　 　． 10．（2020•河北模拟）如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连接AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H，令＝n，＝m，若m＝n，则图中有 　 　个平行四边形（不加别的辅助线）；若m+n＝1，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为 　 　． 11．（2023秋•岱岳区期末）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝10，BD＝12，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是 　 　． 12．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图，在▱ABCD中，∠C＝120°，AD＝2AB＝8，点H，G分别是边CD，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为 　 　． 13．（2023秋•潮南区期末）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，则线段QC的最小值为 　 　． 14．（2022秋•淄川区期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝4.9，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别交BA，CD的延长线于点M，N，且∠BMF＝∠CNF，则CD的长为 　 　． 15．（2022春•海陵区校级期末）定义：作▱ABCD的一组邻角的角平分线，设交点为P，P与这组邻角的公共边组成的三角形为▱ABCD的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的伴侣三角形．AB＝m，BC＝4，连接AP并延长交直线CD于点Q，若Q点落在线段CD上（包括端点C、D）