精品解析：宁夏银川市第三中学2023-2024学年上学期自学检测二七年级数学试题

银川市第三中学2023-2024学年第一学期自学检测二 七年级数学试卷 时间： 120分钟 满分： 120分 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面现象可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 天空划过一道流星 B. 用两颗钉子在墙上固定一根木条 C. 把弯曲的河道改直 D. 经过平板上两点能弹出一条笔直的墨线 2. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ） A. B. C. D. 3. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2 B. 的次数是2次 C. 是单项式 D. 二次三项式 5. 在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列等式变形中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 在同一个圆中，分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2∶3∶5，则最大扇形的圆心角为( ) A. 72° B. 100° C. 120° D. 180° 8. 钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（ ） A. 15° B. 30° C. 75° D. 60° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9 各数如下：，，，，，，，其中分数包括__________． 10. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前是一个圆的形象，这说明____________． 11. 如图，图中共有_____条线段． 12. 从九边形的一个顶点出发，可以画出___________条对角线． 13. 已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支，则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买的该品牌笔数是x(x>10)支，请用含x的式子表示辰辰应付费用___________元. 14. 已知，则的值为_____． 15. 已知，，则____________． 16. 如图，将三个同样正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知． （1）化简：； （2）当，时，求的值． 20. 小红在解方程时，第一步出现了错误： （1）解方程的错误原因是 ； （2）写出你的解答过程． 21. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示． 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱． 22. 七年级某班为了开展活动，购买了一些体育用品，有15个毽球和6根跳绳，共用去69元，其中每根跳绳的价格比每个毽球价格的3倍还多元，求毽球和跳绳的单价． 四、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 如图，为直线上一点，，平分，． （1）填空：___________；图中有__________个小于平角的角． （2）求的度数； 24. 在一块长为米、宽为米的小花园内，计划在四个角上空出半径为米的圆，供大家娱乐，其余部分种花草． （1）求花草部分的面积． （2）当，时，花草部分的面积为多少．（用含的式子表示） 25. 如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度． （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长． （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 26. 已知：一副三角尺（直角三角尺和直角三角尺，，）． （1）如图①摆放，点O、A、C在一条直线上，则的度数是_____________； （2）如图②，将直角三角尺绕点O逆时针方向转动，若要恰好平分，求的度数； （3）如图③，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角尺在内绕点O任意转动，的度数是否发生变化？如果不变化，求出的值；如果变化