【高效课时通】（2015年秋）浙教版数学八年级上册：2.3 等腰三角形的性质定理（同步课时训练+综合提升训练，PDF版）

大的报关会因补救反时而变山:的会因读努力而变大 O110初sm rar.:: chaniges your' study 2.3等腰三角形的性质定理 课时1等腰三角形的性质定理1 1.(2014·江苏盐城中考·7题·3分)若等腰三角形的顶角:7.如图2-3-5,AB=AC,AD平分∠BAC,AD=AE,∠BAD= 为40°,则它的底角为(D) 28°,则∠EDC=14° D.70 如图2-3-6,已知△ABC是等边 分析:因为等腰三角形的两个底角相等,又因为顶角是:角形,点B,C,D,E在同一直线 40°,所以其底角为18040=70.故选D 上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 2.如图2-3-1,在等边三角形ABC中,点D 分析:∵△ABC是等边三角形, 图2-3 是边BC上的点,DE⊥AC于E,则∠CDE ∠ACB=60°,∠ACD=120°.…∵CG=CD,∴,∠CDG=30°, 的度数为(D A;∠FDE=150.又:DF=DE,∠E=15 点拨:有关角度计算的问题主要利用以下性质和定理:①三角 图2-3-1 形内角和定理及三角形外角的性质;②等腰三角形等边对等角 3.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比 的性质;③等边三角形的各个内角都等于60,求角度时,要灵活 为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为(C) 运用上述性质和定理,并能与三角形全等联系起来 B.120° 9.如图2-3-7,在四边形ABCD中,已知AB=AD,CB=CD.求 证:∠ABC=∠ADC 4.如图2-3-2,P是等边三角形ABC内的 证明:连结BD 点,若将△PBC绕点B旋转到 ∵AB=AD(已知),∴;∠ABD=∠ADB(等边 △PBA,则∠PBP的度数是(B) 对等角) B.60 又∵CB=CD(已知),∴;∠CBD=∠CDB(等 图2-3-2 边对等角) 图2-3 5.如图2-3-3,在△ABC中,AB=AC,A ∠ABD+∠CBD=∠ADB+∠CDB,即 ∠ABC=70°,顶点B在直线DE上 ∠ABC=∠ADC △ABC绕着点B旋转,当AC∥DE时, 10.如图2-3-8,B,E,F,C四点在同一条直线上,AB=DC,B ∠CBE的度数是(C CF,∠B=∠C.求证:∠OEB=∠OFC. 图2-3-3 C.70° 分析:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,∴∠ACB