【高效课时通】（2015年秋）浙教版数学八年级上册：2.5 逆命题和逆定理（同步课时训练+综合提升训练，PDF版）

高课时第2变三有形 八年级数学(上)浙教版 2.5逆命题和逆定理 课时Ⅰ通命题和逆定理 1.下列说法中,不正确的是(C (2)若a=b,则la=1b1; A.每一个命题都有逆命题 (3)若a=b,则a3=b B.假命题的逆命题不一定是假命题 解:(1)逆命题为:有理数必为自然数.原命题为真命题,逆 C.每一个定理都有逆定理 命题为假命题 D.命题不一定都是定理 (2)逆命题为:若lal=|b1,则a=b.原命题为真命题,逆命题 2.下列命题中,逆命题为真命题的是(D) 为假命题 A.等边三角形是锐角三角形 (3)逆命题为:若a3=b3,则a=b.原命题为真命题,逆命题为 B.同角的余角相等 真命题. C.全等三角形的对应角相等 :8.已知:如图2-5-1,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平 D.在一个三角形中,等边对等角 分∠ABC交AC于点D 下列定理中,没有逆定理的是(C) 求证:点D在AB的垂直平分线上 A.角平分线上的点到角两边的距离相等 B.三角形的两边之差小于第三边 C.相反数的绝对值相等 D.同位角相等,两直线平行 4.写出定理“等角的补角相等”的逆命题,并判断其真假:如 图2-5-1 果两角的补角相等、那么这两个角相等;真命题 分析:欲证点D在AB的垂直平分线上,只需证AD=BD 5.命题“若a>b,则a2>b2”的逆命题是若a2>b2,则a>b 即可 6.写出下列命题的逆命题 证明::∠C=90°,∠A=30°, (1)能被2整除的数也一定能被4整除 ∠ABC=90°-∠A=60° (2)等腰三角形的两底角相等 BD平分∠ABC, (3)等边三角形顶角的平分线与底边的高线重合 ∠ABC=×60°=30 解:(1)能被4整除的数也一定能被2整除 (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形 AD=BD (3)顶角的平分线与底边的高线重合的三角形是等边三 点D在AB的垂直平分线上(到一条线段的两个端点的距 角形 离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7.写出下列命题的逆命题,并判断原命题、逆命题的真假. (1)自然数必为有理数 32|◆要点1.写出一个命题的详命题《镜接第572)(2若2),0,则中b0 定理是否有逆定理 的条件和结论,然后将条件和结论互换位置从而可得其逆要点解读:判断一个定理是否有逆定理的步骤:(1)写出定6 高命题 理的逆命题