【高效课时通】（2015年秋）浙教版数学八年级上册：2.8 直角三角形全等的判定（同步课时训练+综合提升训练，PDF版）

《第2章特殊三角形 八年级数学(上)浙教版 2.8直角三角形全等的判定 课时1直角三角形全等的判定 1.(2013·青海西宁中考·6题·3分)使两个直角三角形全 CD=AB DE=BF 等的条件是(D) ∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL) A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等 .CE=AF,∠C=∠A C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 2.如图2-8-1,点P是∠CAB内一点,点P 如图2-8-7,已知∠AOB和定点P,Q,求作点M,使PM= 到AC,AB的距离分别为PE,PF,且PE= MQ,且点M到∠AOB两边的距离相等 PF.若∠1=20°,则∠CAB等于(C 如图2-8-2,BE⊥AD,交AD的延长线于图2-8-1 E,CF⊥AD于F,如果BE=CF,那么△EBD △FCD的理由是(C B, ASA C AAs D. SAS 图2-8-7 (第8题图) 作法:如图 (1)分别以P,Q为圆心,以大于2PQ的长为半径画弧,交于 D,E两点,作直线DE (2)作∠AOB的平分线OF,交DE于点M,则点M为所求作的点 附加题 9如图2-8-8,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂 足分别是点E,F 图 2-8-2 图2-8-3 (1)求证:AE=AF,DA平分∠EDF 4.如图2-8-3,DB⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DB=DC (2)请你猜想AD与EF有何关系?说明 BAC=50°,∠ADG=130°,则∠DGF为(D 理由 A.125 B.105° C.135° D.155° 分析:(1)由角的平分线性质得DE=DF,从 如图2-8-4,∠C=∠D=90°.请你再添加一个条件,使 而△AED≌△AFD,问题可以解决;(2)由 △ABD≌△BAC,并在添加条件后的()内写出判定全等 AE=AF可推出△AOE≌△AOF,故AD垂直BD 的依据 平分EF 图2-8-8 (1) AD=BC HI (1)证明:AD平分∠BAC,∵,∠1=∠2 (2) BD=AC( HL ) DE⊥AB,DF⊥AC (3)∠DAB=∠CBA(AAs); ∠AED=∠AFD=90°,且DE=DF (4)∠DBA=∠CAB 在Rt△AED和Rt△AFD中 D=AD Rt△AED≌Rt△AFD(HL), AE=AF,∠ADE=∠ADF,∴DA平分∠EDF. 2)解