精品解析：河南省信阳市信阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年河南省信阳九中八年级（上）月考数学试卷（11月份） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1. 观察下面网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣2） 4. 若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ） A. B. C. D. 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 在一条沿直线铺设的电缆一侧有两个小区，要求在直线上的某处选取一点，向两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法：①斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ①③④ 9. 如图，已知增加下列条件，其中不能使的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，．点D为的中点，过A作于点G，过B作交的延长线于点F，与相交于点E．连接．则下列结论： ①；②；③；④． 其中结论正确（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置．） 11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用________性． 12. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则_______°． 13. 如图，平面直角坐标系中有点和点，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，则点的坐标为______． 14. 如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_________． 15. 如图，等腰直角中，，，为中点，，为上一个动点，则的最小值为______． 三．解答题（本大题共8小题，共75分．） 16. 某班数学兴趣小组为了测量渔洋河南北两岸的宽度，他们的方法是：让小明从点出发，沿河岸向东走步到达电线杆处，继续前行步到达处，然后右转直行步到达处，这时，，三点在一条直线上． （1）小组得到结论“的长度就是河宽”，请说明其中的道理． （2）若小明一步长度为厘米，请估计河宽有多少米． 17. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 18. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，在中，． （1）在边上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，连接，试说明． 20. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠E的度数． 21. 如图，在中，，，．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 22. 如图，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作于． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，连，求证：平分． （3）如图3，若周长为20，求的长． 23. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． （1）如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的；延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是：_____；中线的取值范围是 ． （2