命题点4 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点4 轴对称与图形的折叠 （成都6年5考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 轴对称图形的识别与设计 1.[2023成都高新区七下期末]“九天开出一成都,万户千门入画图.”成都是国 家历史文化名城,古蜀文明发祥地.以下和成都有关的标志是轴对称图形的 是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[2022北京]图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 √ 3 考向2 对称的性质及相关计算 3.（人教八上P66习题11题改编）如图， 与 关于直线 对称， 为 上任意一点，连接 , , ,下列结论不正确的是 ( ) 第3题图 A. B. 与 的面积相等 C. 垂直平分线段 D. 直线 与 的交点不在 上 √ 4 第3题图 【解析】 A. 与 关于直线 对称， 因此 垂直平分线段 ，得到 ，故A、C 不符合题意；B. 与 关于直线 对称， 因此 ，所以 与 的 面积相等，故B不符合题意；D. 与 关 于直线 对称，因此直线 与 的交点在 上，故D符合题意. 5 第4题图 4.[2023成都青羊区七下期末]如图,在直角三角形 中, ,点 在 上,点 在 上, 与 关于直线 对称, 与 交于点 ,若 , ,则 的度数是____度. 59 6 第4题变式题图 【变式】 【优质原创】如图,在 中, , 平分 交 于点 ,点 关于 的对称点 恰好 在 的延长线上,连接 ,则 ____ . 98 【解析】 平分 , ,由对称 可知 , , , , , . 7 考向3 图形的折叠及相关计算 第5题图 5.如图，对折矩形 ,使 和 重合,得到折痕 ,把纸片展平,再一次折叠纸片,使点 落在 上的 点 处,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,同时得到线 段 .则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. √ 8 第6题图 6.（人教七上P149习题12题改编）如图,在矩形纸片 中,点 , 分别在边 , 上,连接 .将 对折,使点 落在直线 上的点 处，得到折 痕 ;将 对折,使点 落在直线 上的点 处， 得到折痕 ,则 的度数为____ . 90 9 第7题图 7.[2023长春]如图,将正五边形纸片 折叠,使点 与点 重合,折痕为 ,展开后,再将纸片折叠,使边 落在线段 上,点 的对应点为点 ,折痕为 ,则 的大小为 ____度. 45 【解析】 正五边形的内角和为 , ,由图形的折叠可知, , , . 10 第8题图 8.[2023成都青羊区一诊]如图,在 中, , 点 为 边上一点,连接 .现将 沿 翻折使得 点 落在 边的中点 处.若 ,则 _ ____. 【解析】 将 沿 翻折使得点 落在 边的中点 处， ， ， ，点 是 的中点， ， ， 是等边三角形， ， ， . 11 第9题图 9.[2023宜昌]如图,小宇将一张平行四边形纸片折叠, 使点 落在长边 上的点 处,并得到折痕 ,小 宇测得长边 ,则四边形 的周长为____. 16 【解析】 四边形 是平行四边形, , , 由折叠得 , , , , , , , , 四边形 是平行四边形, 四边形 的周长为 . 12 第9题变式题图 【变式】 如图，将 沿对角线 翻折，点 落在点 处， 交 于点 ，若 ， ， ，则 的面积是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 【解析】 四边形 为平行四边形， ， ，根据折叠的性质可得， ， ， ， ， . 13 考向4 对称最值 10.小颖的爸爸要在某条街道 上修建一个奶站 ，向居民区 ， 提供牛 奶，要使点 到 ， 的距离之和最短，则下列作法