命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形 四川数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023广安武胜县模拟]已知四边形 ,对角线 与 互相垂直.顺 次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 √ 2 第2题图 2.（北师九上P9习题4题改编）如图,在四边形 中, ,点 , , , 分别是 , , , 的中点,连接 , , , ,则四边形 的 周长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 √ 3 3.[2023乐山市中区期末]在平行四边形的复习课上,小明绘制了如下知识框 架图,箭头处添加条件错误的是( ) 第3题图 A. ①：对角线相等 B. ②：对角互补 C. ③：一组邻边相等 D. ④：有一个角是直角 √ 4 第4题图 4.[2023十堰]如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断 错误的是( ) A. 四边形 由矩形变为平行四边形 B. 对角线 的长度减小 C. 四边形 的面积不变 D. 四边形 的周长不变 √ 5 第4题变式题图 【变式】 [2023成都锦江区一诊]小颖将能 够活动的菱形学具活动成为图1所示形状,并 测得 , ,接着,她又将这个 学具活动成为图2所示的正方形,此时 的 长为_ ____. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， 是等边三角形， ， 四边形 为正 方形， ，由旋转的性质得出 ， . 6 B 强化提升练 第5题图 5.[2023德阳]如图, 的面积为12, , 与 交于点 ,分别过点 , 作 , 的平行线 相交于点 ,点 是 的中点,点 是四边形 边上 的动点,则 的最小值是( ) A. 1 B. C. D. 3 √ 7 第5题解图 【解析】 四边形 为平行四边形， ， 与 交于点 , ，又 ， ， 四边形 为菱形， 点 是 的中点，点 是四边形 边上的动点， 当 垂直于菱形 的一边时， 有最小值.如解图，过点 作 于 ，过点 作 于点 ，则 ， 矩形 的面积为12， ， ，即 ，解得 ， 为 的中点， , 为 的中位线， ，故 的最小值为1. 8 第6题图 6.[2023绍兴]如图,在矩形 中, 为对角线 的中 点, ,动点 在线段 上,动点 在线段 上,点 , 同时从点 出发,分别向终点 , 运动,且始 终保持 .点 关于 , 的对称点为 , ； 点 关于 , 的对称点为 , .在整个过程中,四边 形 形状的变化依次是( ) A. 菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 B. 菱形 正方形 平行四边形 菱形 平行四边形 C. 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 平行四边形 D. 平行四边形 菱形 正方形 平行四边形 菱形 √ 9 【解析】 四边形 是矩形, 为对角线 的中点，, ,, , , , , .由对称可知,点 , , , 分别在线段 , , , 上,且 , , , , ,又由对称可知 , , , , 四边形 是平行四边形. 10 如解图1,当 , , 三点重合时, , , 即 , 四边形 是菱形.如解图2,当 , 分别为 , 的中点时,设 ,则 , ,在 中, , , ,连接 , ,则 , 是等边三角形, 为 的中点, , , .根据对 称性可得 , , , , , 是直角三角形,且, 四边形 是矩形. 第6题解图 如解图3,当点 , 分别与点 , 重合时, , 都是等边 三角形,则四边形 是菱形, 在整个过程中,四边形 形状的变化依次是菱形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形. 第6题解图 $$