命题点5 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点5 中心对称与图形的旋转 ［成都6年2考］ 四川数学 数学 1 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对 称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分． 2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． 4.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等. 5.运用图形的旋转进行图案设计. 2 要点归纳 1.中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 概念 把一个图形绕某个点旋转 ①______，如果旋转后的 图形能与原来的图形 ②______，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个 点叫做它的③__________ 如果把一个图形绕着某一点旋转 ④______，它能够与另一个图形 ⑤______，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫做它们 的⑥___________，旋转前后对应的点 叫做⑦________ 重合 对称中心 重合 对称中心 对称点 3 名称 中心对称图形 中心对称 图形 区别 一个图形 两个图形 性质 经过对称中心的任意一条 直线平分该图形的面积 （1）关于某点成中心对称的两个图形 全等； （2）对应点所连线段经过对称中心， 且被对称中心平分； （3）对应线段平行（或者在同一条直 线上）且相等 续表 4 2.图形的旋转 概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这 样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为 旋转角 三要素 旋转中心，⑧__________和⑨________ 旋转的 性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转 角； （3）对应线段相等，对应角相等； （4）旋转不改变图形的⑩______和⑪______，只改变位置 旋转方向 旋转角 形状 大小 5 示例 如图， 旋转到 的位置.若 ， （1）旋转中心是点⑫_ __，旋转角是⑬____ ； （2）点 的对应点是点⑭___，点 的对应点是点⑮___；（3）线段 的对应线段是⑯_____， ⑰_____， ⑱_____； （4） 的对应角是⑲________， ⑳________________ _ ㉑____ ； （5）直线 ㉒______（填“平行” 或“垂直”）于直线㉓_ ___ _ 90 续表 （或 ） 90 垂直 6 技巧 确定旋转中心的方法 找出两组对应点，分别连接每组对应点并作连线的垂直平分线，交点就是 旋转中心． 7 3.网格中的旋转变换 以某点为中心将图形旋转一定角度. 将线段 绕坐标原点 顺时针（逆时针）旋转 . （1）连接旋转中心 与其中一个关键点 ； （2）将线段 绕点 顺时针（逆时针）旋转 ， 得到 ； （3）用同样的方法得到点 ； （4）连接 . _ _________ 8 （1）其中不是轴对称图形的是____； ① 第1题图 （2）其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是______； （3）其中只有一条对称轴的图形是____. ②④ ③ 随堂练习 1.如下图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”. 9 第2题图 2.如图，在 中， , 是平面内一点，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合. （1）与 全等的三角形是_ _______; （2）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重 合， ,那么 的长为_ ____; 10 （3）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重合， ,那 么 的长为___； 3 （4）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重合，且 ， 则 的度数为_ ____. 11 $$