命题点5 三角形的内切圆与外接圆-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第六章 圆 命题点5 三角形的内切圆与外接圆 四川数学 数学 1 了解三角形的内心和外心. 2 2.三角形的内切圆与外接圆 定义 图形 圆心 结论 三角形的内切圆 与三角形 各边都相 切的圆 内心：三角 形三个内角 的①______ ___的交点 ， ， ， , , 平分 线 1.确定圆的条件：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 要点归纳 3 定义 图形 圆心 结论 三角形的 外接圆 经过三角 形的三个 顶点的圆 外心：三角 形三条边的 ②________ _____的交 点 ， 【温馨提示】锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心是斜边中 点，钝角三角形的外心在三角形外.当三角形形状不确定时，应用外心一定 要分类讨论. 垂直平 分线 续表 4 （1）三角形内切圆半径的求法 任意三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 利用等面积法可得： ;利用切线长定理 可得： （或 ） 3.几个拓展知识 5 （2）最小覆盖圆 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论：锐角三角形的 最小覆盖圆是它的外 接圆 结论：直角三角形的 最小覆盖圆是它的外 接圆 结论：钝角三角形的最小 覆盖圆是以最长边为直径 的圆 6 随堂练习 1.如图，在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ， 则 的外心坐标是_ ________. 第1题图 7 2.如图，点 是 的内心，也是 的外心．若 ，则 的度数是_ ____． 第2题图 8 3.【数学文化】《九章算术》是我国古代数学名著，也是古 代东方数学的代表作之一.书中记载了一个问题：“今有勾五 步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有 直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长 为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是 多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的直径为___步. 4 第3题图 9 $$