命题点1 圆的基本概念与性质-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第六章 圆 命题点1 圆的基本概念与性质 ［成都2020.13］ 四川数学 数学 1 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念. 2 要点归纳 1.圆的有关概念与性质 圆 （1）平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形叫做圆.如图，固定的端点 称为圆心，线段 称为半径. （2）圆还可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形，定点就是圆心，定长就是半径 ________________________ 3 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆,同圆或等圆的半径①______ 弦 （1）连接圆上任意两点的线段叫做弦.如图,线段 , ;（2）经过②______的弦叫做直径,在圆 的所有弦中,③______是最长的弦,如图,线段 相等 圆心 直径 续表 4 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 （1）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.如图，半圆 ； （2）大于半圆的弧叫做④______.如图， ; （3）小于半圆的弧叫做⑤______.如图， ; （4）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧； 优弧 劣弧 续表 5 圆心角 顶点在⑥______的角叫做圆心角,如图, 圆周角 顶点在⑦______,两边分别与圆还有另一个交点,这样的角叫做圆周角.如图, 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线； （2）圆是中心对称图形，它的对称中心为圆心 圆的旋转不变性 圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任意一个角度都能与自身重合 圆心 圆上 续表 6 【易错警示】 （1）圆上任意一条弦对应两条弧； （2）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，一个圆有无数条直径和 半径； （3）半圆是弧（注意一定不能带直径），但弧不一定是半圆； （4）等弧只存在于同圆或等圆中，指的是能够完全重合的弧. 7 2.弦、弧、圆心角的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧⑧______， 所对的弦⑨______.如图，若 ⑩_______，则 , ⑪____ 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别⑫______，即“知一推二”.如图，若 ， 则 ⑬_______， ；若 ⑭ ____，则 ⑮_______， 相等 相等 相等 8 随堂练习 1.下列结论中正确的是__________.（填所有正确结论的序号） ①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧;③面积相等的两个圆是等圆；④等弧所对的圆心角相等;⑤同圆中，两条相等的弦所对的弧相等；⑥顶点在圆上的角是圆周角;⑦将圆绕一点旋转一个角度可以和自身重合；⑧圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴;⑨半圆是弧；⑩过圆心的线段是直径. ①③④⑨ 9 第2题图 2.如图， ， 是 的直径， , ，点 是 上一点，连接 ， . （1） 的度数是____ ； 64 （2）若 ，则 的度数是____ ； 61 （3）若 ，则 的度数是____ . 92 10 $$