命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第五章 四边形 命题点6 特殊四边形之间的关系与中点四边形 四川数学 数学 1 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系. 2. 理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 2 要点归纳 1.特殊四边形的性质对比 特殊四 边形 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行且 相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称 矩形 对边平行且 相等 四个角都 是直角 对角线互相平分且 相等 即是轴对称， 又是中心对称 3 特殊四 边形 边 角 对角线 对称性 菱形 对边平行、四 条边都相等 对角相等 对角线互相垂直平 分，每一条对角线平 分一组对角 即是轴对称， 又是中心对称 正方形 对边平行、四 条边都相等 四个角都 是直角 对角线互相垂直平分 且相等，每一条对角 线平分一组对角 既是轴对称， 又是中心对称 续表 4 2.特殊四边形之间的关系 （1）平行四边形到正方形的推导过程 5 （2）包含关系 6 3.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形（图示如下） 任意四边 形→平行 四边形 矩形→ 菱形 菱形→矩 形 正方形 →正方 形 对角线相 等的四边 形→菱形 对角线垂 直的四边 形→矩形 对角线垂 直且相等 的四边形 →正方形 7 【温馨提示】（1）判断一个四边形的中点四边形形状的关键是判断其两 条对角线的位置关系和数量关系； （2）无论原四边形的形状如何改变，中点四边形的形状始终是平行四边形； （3）中点四边形的周长是原四边形两条对角线的长度之和； （4）中点四边形的面积是原四边形面积的一半. 8 随堂练习 第1题图 1.如图，将正方形 水平拉伸得到四边形 ， 连接 , . （1）四边形 是______，四边形 是 ____________；（均填特殊四边形名称） 菱形 平行四边形 （2）若 ，则 _____ ，四边 形 是______；（填特殊四边形名称） 150 菱形 9 （3）若 ， ，则 _____ ，四边形 的面积为_ ____，四边形 的面积为_________. 22.5 （4）若四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，则正方 形 的面积为_ _____. 第1题图 10 2.如图，在四边形 中， , , , 交于点 ，添 加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的 是( ) 第2题图 A. 添加“ ”,则四边形 是菱形 B. 添加“ ”，则四边形 是矩形 C. 添加“ ”,则四边形 是菱形 D. 添加“ ”，则四边形 是正 方形 √ 11 第3题图 3.如图，在四边形 中，对角线 , 相交于点 ， 点 , , , 分别是各边上的中点,连接 , , , . （1）四边形 是____________，若 ,则 四边形 的周长为___； 平行四边形 8 （2）若 ，则四边形 是______，其周长为____； （3）若 ，且 ， ，则 ____ ，四边形 是______，其面积为____； 菱形 12 90 矩形 12 12 （4）若 ，且 ，则四边形 是________，其周 长为___，面积为___. 正方形 8 4 第3题图 13 第4题图 4.[2023甘肃省卷]如图，将矩形纸片 对折，使边 与 ， 与 分别重合，展开后得到四边形 ．若 ， ，则四边形 的面积 为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 √ 14 $$