第二十二章二次函数单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，不是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如果将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　） A． B． C． D． 4．对于抛物线y（x﹣3）2+5，若﹣3≤x≤1，则y的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．﹣13 5．函数，，中，图象开口大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解为(    )    A． B． C．或 D． 7．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．它的顶点坐标是 B．它的对称轴是轴 C．它的最大值是0 D．以上都不对 10．若二次函数的图象经过原点，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0或2 D．1或2 11．某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（    ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 12．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过（   ）秒，四边形的面积最小．    A．0.5 B．1.5 C．3 D．4 二、填空题 13．抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ． 14．已知函数，时，记函数值为()，则() ()（填写“”“”或“”）． 15．如果抛物线与轴的一个交点为，那么与轴的另一个交点的坐标是 ． 16．已知点，，均在二次函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系为 ． 17．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是，当水位线在位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度是 米．    18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为 ．    三、解答题 19．已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）． （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标． 20．已知某二次函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)若该函数图象向上平移2个单位后得到新函数图象，判断点是否在新函数图象上． 21．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 22．已知二次函数． (1)用列表描点法，在如图所示的坐标系中画出这个二次函数的图象； x … 0 1 2 3 … y … …   (2)根据图象写出当为正数时的取值范围为_________； (3)当时，的取值范围为_________． 23．如图，已知排球场的长度为18米，位于球场中线处球网的高度为2.24米，一队员站在点处发球，排球从点的正上方1.8米的点向正前方飞出，当排球运行至离点的水平距离为6米时，到达最高点．建立如图所示的平面直角坐标系． (1)当球上升的最大高度为3.3米时，对方距球网0.3米的点处有一队员，他起跳后能拦截的最大高度为2.9米，这次他是否可以拦网成功？请通过计算说明． (2)若该队员发球既要过球网，又不出边界，求排球飞行的最大高度的取值范围．（排球压线属于没出界） 24．我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后，进一步投入资金1600万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理．销售单价x（元）与年销售量y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数： 销售单价x（元） 200 230 250 年销售量y（万件） 14 11 9 (1)请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ 25．已知点M为二次函数图象的顶点，直线与轴、轴交于两点． (1)如图1，若二次函数的图象也过点， ①求抛物线的解析式； ②若，根据图象直接写出x