6.3统计图表（二）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课题 6.3 统计表（一） 编号 必修 第一册 第六章 第3节 共2课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 施教班级 课型 新授课 主备 教师 边东亮 教学目标 1.掌握频率分布直方图的制作方法，并会从频率分布直方图中发现数据分布的规律。 2.在绘制频率分布直方图的过程中，感受统计分析的意义。 3.通过统计图表的学习，体会统计分析的思想。 核心素养 ○直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模 教学重点 选取合适的组距和组数. 教学难点 选取合适的组距和组数. 教学方法 启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难直接看出样本所包含的信息。在初中，我们已经知道频数分布表和频数分布直方图能直观、清晰地展示样本数据的分布规律。本节课，我们将通过一个典型例题来进一步学习了解频率分布直方图。 问题激发学生的好奇心. 自主探究 阅读课本P227——230内容包括统计图表的种类，频率分布直方图的画法.(含课本案例3) 利用形象生动的微课，帮助理解新知。 合作交流 下面是某城市公共图书馆在一年内通过随机抽样调查得到的60天读者借书量，排序如下： 为估计图书馆每天借书量的分布情况，以便合理安排工作人员，试根据以上数据制作一个频率分布表以帮助分析。 问题1：为估计图书馆每天借书量的分布情况，以便合理安排工作人员，试根据以上数据制作一个频率分布表以帮助分析。 追问1：制作频率分布表，首先要做哪些准备呢？ 制作频率分布表，首先要计算极差。即一组数据中的最大值与最小值的差。这组样本数据中最小值是213，最大值是584，它们的极差是371。 追问2：第二步，确定组距和组数。怎样确定组距和组数呢？ 这60个数据散布在区间[213，584]中，为了分组的方便，我们取一个略大的区间[200，600),然后将这个区间分成若干组。组距可以根据需要有我们自己决定，如果取组距为50，那么组数等于极差除以组距等于371除以50等于7.42。这里不能采用四舍五入的原则来确定组数，只能进位，即可以将数据分为8组。 追问3：接下来该做什么？ 第三步：将数据分组。就是将区间[200，600)八等分， 所分八组为： [200，250) ，[250，300)， [300，350)， [350，400)， [400，450)， [450，500)， [500，550)， [550，600)。 追问4：分好组后，还要做什么？ 分好组后，第四步是列频率分布表。当样本量是n的观测数据中有个落入第i组时，我们称等于除以是第i组的频率。 这样，我们可以计算出数据落入各组中的频率。这样就可以列出频率分布表。 问题2：数据的频率分布表初步展示了数据分布的一些规律。还可以怎样来呈现这些数据，使得数据的信息更加形象直观呢？ 如果用图形来表示频率分布表就会更加形象和直观。例如，在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示频数，就可以得到我们在初中学习过的频数分布直方图。 问题3：除了用频数分布直方图的方式来呈现，还可以别的方式么？ 如果我们在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示频率比组距，将各分组的端点画在横坐标上，用等于频率比组距作为纵坐标的高，就得到由相连小矩形构成的图形，这样的图形称为频率分布直方图。 追问1：从频率分布直方图中，我们能得到哪些信息呢？ 图中，每一个小矩形的面积等于组距乘以频率比组距即等于频率。所以各个小矩形的面积表示相应各组的频率，这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，并且容易知道，在频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1。 追问2：从频率分布直方图可以直观地发现样本的一些规律么？ 从频率分布直方图可以直观地发现样本的一些分布规律，如在375附近达到“峰值”，并且具有一定的对称性，这说明借书量在375册附近较为集中。另外还可以看出，特别少和特别多的借书量很少。 问题4：还有别的方法反映数据的频率分布么？ 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图。频率分布折线图也反映出数据频率分布的规律。 引导学生学会处理图表数据，准确地频率分布直方图． 精讲释疑 例2．某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，整理所得数据后列出如下频率分布表： （1）求出表中字母m，M，n，N所对应的数值. （2）画出频率分布直方图. （3）估计该校高一女生身