专题06 同位角、内错角和同旁内角-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题06 同位角、内错角和同旁内角（原卷版） 一、单选题 1．风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 4．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 7．下列说法正确的个数是（    ）个 ①若，则点是的中点； ②连接两点的线段叫做这两点的距离； ③若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直； ④两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ． 10．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 11．如图，若被所截，则与 是内错角．    12．如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．      13．如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ，的同位角是 ．    14．如图，点分别在边上，那么的同旁内角有 个．    15．如图所示，图中有 对同旁内角．    16．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角． （2）如图②，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． 17．如图，和是直线，被直线所截而成的 角；和是直线，被直线所截而成的 角；和是直线，被直线所截而成的 角． 18．如图，一共有 对同旁内角． 19．如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线 所截得的 角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线 所截得的 角； （3）∠3和∠ABC是直线 、 被直线 所截得的 角； （4）∠ABC和∠ACD是直线 、 被直线 所截得的 角； （5）∠ABC和∠BCE是直线 、 被直线 所截得的 角． 20．（1）如图：①所示，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （2）如图②所示，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （3）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对（用含的式子表示）． 21．如图，填空． （1）若直线，被直线所截，则与 是同位角； （2）若直线，被直线所截，则与 是内错角； （3）与是直线和直线被直线 所截构成的 角； （4）与是直线 和直线 被直线所截构成的 角； （5）图中的同旁内角有 个，它们是 ． 三、解答题 22．观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，____