专题1.3 平行线（易错题40题）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题1.3 平行线（易错题40题） 一．对顶角、邻补角（共1小题） 1．（2022秋•玉泉区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 二．垂线（共1小题） 2．（2023秋•海口期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，EO⊥FO于点O，若∠BOD＝72°，则∠DOF等于 　 　度． 三．垂线段最短（共1小题） 3．（2023春•濮阳期末）如图，AB⊥BC，垂足为B．AB＝4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4.4 四．平行线的判定（共1小题） 4．（2023春•西湖区期末）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 五．平行线的性质（共28小题） 5．（2023秋•东坡区期末）如图，已知a∥b，点A，B，C分别在直线a，b上，CA⊥CB，若∠1＝β，则∠2＝（　　） A．180°﹣β B．β C． D．90°﹣β 6．（2023秋•威宁县期末）一把直尺按如图所示摆放，AB∥CD，且∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．60° C．30° D．80° 7．（2023秋•汝阳县期末）小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则∠1+∠2的度数为（　　） A．270° B．265° C．260° D．240° 8．（2023秋•崂山区期末）如图，AB∥EF，∠C＝60°，则α，β，γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝60° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β+γ＝180° 9．（2024•九龙坡区校级开学）如图所示，直线l1∥l2，BA垂直于l1于A，则∠α+∠β的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 10．（2023•襄州区模拟）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 11．（2023春•通河县期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝28°，则∠BED的度数是（　　） A．16° B．33° C．49° D．56° 12．（2023•泗阳县二模）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（　　） A．36° B．30° C．34° D．33° 13．（2023•遵义模拟）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（　　） A．12° B．18° C．42° D．48° 14．（2023•安徽模拟）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．若∠BDC＝64°，则∠EDF的度数为（　　） A．36° B．38° C．41° D．44° 15．（2023春•巴中期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝64°，则∠GFD′＝（　　） A．32° B．40° C．52° D．10° 16．（2023春•潢川县期末）将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（　　） A．135° B．120° C．105° D．75° 17．（2023春•浦东新区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，如果三角板BCE的直角边与边AD平行，那么∠ACE的度数为（　　） A．30或60 B．60或120 C．45或60 D．30或120 18．（2023•新城区一模）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 19．（2023春•临颍县期中）如图，OP∥QR∥ST，下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°