专题04 一次函数单元测试-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题04 一次函数单元测试（原卷版） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（   ） A．（-3,0） B．（0,3） C．（3,0） D．（0，-3） 2．在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（    ） A．y1＜0＜y3 B．y3＜0＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 3．已知kb＜0，且k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y=（3﹣k）x+18﹣2k2的图象经过原点，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任何实数 5．两直线 l 1 ： y ＝2 x －1， l 2 ： y ＝ x ＋1的交点坐标为(　　)． A．(－2,3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2,3) 6．已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 二、填空题（每题2分，共24分） 7．当m 时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为 ，直线OA的解析式为 . 9．如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 10．直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第 象限． 11．将y=x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为 ． 12．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 小时到达B地． 13．在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（4，4），点C为y轴上一点，要使得AC+BC最小，则点C的坐标为 ． 14．如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为 15．若直线y=3x+b与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b= . 16．若函数是一次函数，则= ；一次函数经过 象限. 17．如图，把放在平面直角坐标系中，，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为 ． 18．等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 ． 三、解答题（第19~25题每题6分，第26题7分，第27题9分，共58分） 19．已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值． 20．已知y=（k–1）x|k|–k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值． 21．一次函数，与轴、轴交点分别为、，若的周长为（为坐标原点），求的值. 22．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5） （1）求一次函数的表达式； （2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求△AOB 的面积； （3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标． 23．如图，已知直线，直线；直线 分别交轴于两点， 相交于点. ⑴求 三点的坐标； ⑵求⊿的面积. 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点， 已知A（2，5）．求： （1）b和k的值； （2）△OAB的面积． 25．某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示． （1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量． （2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式． （3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是　 　立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为　 　分钟． 26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式； (2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标. （3）连接CB，求三角形BCD的面积. 27．如图，在平