平行四边形 单元测试（基础卷一） -2023-2024学年 八年级 下学期 数学 青岛版 下册

2023-2024学年数学八年级平行四边形试题（青岛版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，在“V”字形图形中，，，，，，若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（    ）    A．的长 B．的长 C．的长 D．与的和 2．（本题3分）菱形的对角线长分别为5和8，它的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 4．（本题3分）已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知，则点到点的距离是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列命题为假命题的是（    ） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合 C．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7．（本题3分）如图，中，，，平分交于点，则的长为（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，则的长为（    ） A．5 B． C． D． 9．（本题3分）如图所示，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长是(    ) A． B． C． D． 10．（本题3分）我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，已知直角三角形的斜边，则斜边上的中线 ．    12．（本题3分）如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长 ． 13．（本题3分）如图，先将一张正方形纸向上对折、再向左对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ． 14．（本题3分）在平行四边形中，若，则的度数是 °． 15．（本题3分）如图，矩形中，点在边上，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则的长是 ． 16．（本题3分）如图是一个矩形，在上各取一点G、H，使得，再取的中点E、F．连接，已知，，则四边形的面积为 ． 17．（本题3分）如图，在菱形中，对角线相交于点，且，，则菱形的面积是 ． 18．（本题3分）如图，在菱形中，，点P为线段上不与端点重合的一个动点．过点P作直线、直线的垂线，垂足分别为点E、点F．连结，在点P的运动过程中，的最小值等于 ．    评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：是等腰三角形． 20．（本题8分）如图，在矩形中，点在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．    21．（本题8分）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 22．（本题10分）如图，四边形中，，对角线交于点，且．求证：四边形是平行四边形． 23．（本题10分）在四边形中，，，，，垂足分别为点，．试说明． 24．（本题10分）如图，在中，点，分别在，上，，分别交，于点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，连接，若平分，求的长． 25．（本题12分）如图（1），是的边上的中线，将沿直线翻折得到，连接，．    (1)求证：是直角三角形． (2)如图（2），若，，求的大小． (3)若是直角三角形，是等边三角形，探究与的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查平行四边形的判定和性质，先得到，，为平行四边形，然后根据对边相等得到图形的周长为解题即可． 【详解】解：延长，交，于点G，H，    ∵，， ∴四边形，，为平行四边形， ∴，， ∴图形的周长为， ∴需要知道的长即可， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了求菱形的面