7.6 锐角三角函数的简单应用（3） 导学案 2023--2024学年苏科版九年级数学下册

7.6 锐角三角函数的简单应用（3） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 仰角、俯角的定义：如右图: 从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角. 从 往 看，视线与水平线的夹角叫做俯角． 右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角． 1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 例1.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：≈1.73） 例2.为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？（结果保留根号） 涟水县初中数学九（下）学案 NO.011 例3：甲楼看乙楼问题． 如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高． 变式：如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB＝36米． （1）求乙建筑物的高DC； （2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果保留根号）． 1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点.C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号)． 第1题图 第2题图 2.如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（结果保留根号）. 3.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度. （结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）． 学科网（北京）股份有限公司 $$