7.6 锐角三角函数的简单应用（2） 导学案 2023--2024学年苏科版九年级数学下册

7.6 锐角三角函数的简单应用（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 摩天轮、钟摆、秋千等实际问题都可以抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题.构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线. 1.单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB'的位置时， ∠BAB'=11°，问这时摆球B'较最低点B升高了多少cm?(精确到1cm) 参考数据： ，，. 例1 .春节期间，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？ 分析：如图，小明开始在车厢点A，经过2min后到了点B，点B离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是EC的长度，EC= OE－ . 解： 问题延伸： 1.摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达15.3m？ 2.摩天轮转动1周，小明将有多长时间连续保持在离地面30.3m以上的空中？ 1.如图，在半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是 ． 2.如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm， 则tan∠OPA等于 （　　） A． B． C．2 D． 第1题 第2题 第3题 3.如图，秋千吊绳的长度为4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为120°，则秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差为________m. 4.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间． （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？ （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？ （参考数据：，， 学科网（北京）股份有限公司 $$