7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 导学案 2023--2024学年苏科版九年级数学下册

7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 坡度、坡角： 如图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图： 例如：如图中的i=1：2， 即tanB=i= 坡度i：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度（或坡比），记作i，即i= 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角.（例如：图中的坡角为∠B） 坡度与坡角的关系：i=tanB（坡度等于坡角的正切值），坡角越 ，坡度就越大，坡面就越陡峭. （一）与（二）比较： （一）中坡度小，坡角∠A小，坡面平缓； （二）中坡度大，坡角∠A′大，坡面较陡 1.如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC . (1)斜坡AB=10m，大坝高为8m，则斜坡AB的坡度 (2)如果坡度，则坡角∠B= °. (3)如果坡度 ，则大坝高度为 . 例1. 如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30°，背水坡AD的坡度 为1:1.2， 坝顶宽DC=2.5米，坝高4.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°);(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).参考数据：≈1.73 例2.如图Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°.为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD.试求DB的长(结果保留根号) 1.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 （ ） A．5m B． C． D． 2.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m．如果在坡度为1:2.4的山坡上种植树，也要求株距为6m，那么相邻两树间的坡面距离为 （ ） A．6.5m B．6.6m C．6m D．8m 3.如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度，则斜坡AB的长为 米 .(结果保留根号) 4.某人沿着坡度i=1:的山坡走了150米，则他离地面的高度上升了________米. 5.如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C.问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）（参考数据） 6.如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长.（结果精确到0.1米.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73） 学科网（北京）股份有限公司 $$