内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题

2024届高三年级开学联考 理数试题 本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 若，则= A.12i B.1+2i C.1i D.1+i 2.已知命题p:，命题q:在△ABC中,若sin A>sin B,则cos A<cos B,则下列命题是真命题的为 A. pq B. (¬p)q C. p(¬q) D.(¬p)(¬q) 3. 若，则 A.13 B.14 C.15 D.16 4. 右图为某一正三棱柱的侧视图,则该正三棱柱的体积为 A. 16 cm3 B.8 cm3 C.4 cm3 D.cm3 5.为了积极推进国家乡村振兴战略,某示范村不断自主创新,拓宽村民增收渠道,近年来取得了显著成效.据悉该村2023年经济总收入是2022年的2倍,为了更好地了解该村经济收入变化情况,统计了该村两年的经济收入构成比例,得到如图所示的条形图和饼图.则以下说法错误的是 A.2023年“种植收入”和2022年“种植收入”一样多 B.2023 年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比2022年的全年总收入还多 C.2023年“外出务工收入”是2022年“外出务工收入”的 D.2023年“其他收人”比2022年“其他收入”的2倍还多 6.若数列(an}的前n项和Sn满足，则 A.数列(an}为等差数列 B.数列(an}为递增数列 C.S4S₂，S6S4，S8S6不为等差数列 D.的最小值为 7.已知圆 O：x²+y2=1，P为直线l:x+y4=0上的一个动点,过P作圆O的切线,切点分别为 A、B,若直线PA、PB关于直线l对称,则cos∠APB= A. B. C. D. 8.若为锐角,且 sin(tan 50°-1)=1,则= A.10° B.20° C.70° D.80° 9.若 log52，b=, c=log43,则 A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b 10.已知数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，，若对于任意n∈N*,不等式(λSn)(λTn)<0恒成立,则实数λ的取值范围为 A.[1,] B.[1,3] C.[,3] D.[,4] 11.已知A、B是抛物线C: x2=4y上不同的两点,M(2,0)在直线AB上的射影为H，O坐标原点,若,则|OH|的最大值是 A.2 B. C.2 D. 12.若函数存在零点，则a的最小值为 A. B. e C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 13.若实数x,y满足约束条件，则y-2x 的最小值为_____________。 14.已知数列(an}为正项等比数列,若，，则a6=___