2.1 不等关系 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系　 单击此处编辑母版文本样式   　　本单元主要内容包括不等式的相关概念、基本性质、一元一次不等式(组)的解法及解集的表示、不等式与一次函数的关系及一元一次不等式(组)的简单应用. 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它和前面已学的一元一次方程、二元一次方程组,一次函数之间有内在联系,而且也是后续学习的重要基础.一元一次不等式(组)是初中数学重要的知识点 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 　1.知道不等号的含义,能说出不等式的定义. 2.会列不等式表示简单的不等关系. ◎重点:知道不等式的定义,会列不等式表示简单的不等关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图,天平左盘放三个鸡蛋,右盘放200克砝码,天平倾斜.设每个鸡蛋的质量为x克,怎样表示x与200之间的关系?你还能举出生活中具有这种关系的例子吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等关系 阅读课本本课时“议一议”之前的内容,思考下列问题. 1.你会表示正方形的边长吗?正方形的面积呢?若正方形面积不大于25 cm2,则l应满足怎样的关系式? 正方形的边长是 cm,正方形的面积为 cm2,l满足的关系式为≤25. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.你会表示圆的半径吗?圆的面积呢?若圆的面积不小于100 cm2,则l应满足怎样的关系式? 圆的半径是 cm,圆的面积为 cm2,l满足的关系式为≥100. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?改变l的值后,你会有什么发现?你能用一个式子表示你的发现吗? 当l=8时,圆的面积较大;当l=12时,圆的面积较大;改变l的值后,发现圆的面积大于正方形的面积;>. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.完成课本“做一做”中的两个问题. (1)a+b+c≤160;(2)6+3x>30. 归纳总结　列不等式的关键是用　 　准确表示描述不等关系的词语.  不等号 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】常见的描述不等关系的词语有哪些? 常见的描述不等关系的词语有“大于”“小于”“至少”“最多”“不大于”“不小于”“超过”“不足”等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 在帮助学生认识不等号时,教师可结合实例引导学生理解:符号“≥”和“≤”分别比“>”和“<”各多了一层相等的含义,它们是不等号与等号的合写形式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式的定义 阅读课本本课时“议一议”中的内容,思考下列问题. 1.(1)你能根据不等式的定义写出一个不等式吗? a+4<b. (2)在你写出的不等式中,不等号的名称是什么?怎样读?你能说出它所表示的含义吗? 不等号的名称是小于号,读作“小于”,它表示的含义是左边小于右边. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.常用的不等号主要有以下几种,请你完善下表: 名称 符号 读法 表示的意义 不等号 ≠ 　 　  左边不等于右边 小于号 <  小于 　 　  大于号 >  大于 左边大于右边 小于等于号 ≤ 　 　  左边不大于右边 大于等于号 ≥ 大于等于、不小于 　 　  不等于 小于等于、不大于 左边小于右边 左边不小于右边 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　归纳总结　一般地,用　 　连接的式子叫做不等式.  “<”(或“≤”),“>”(或“≥”) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 为了便于学生更好地认识不等号的名称、读法及表示的含义,在课堂上教师可以穿插一些如“你写我说”的数学活动,激发学生的学习兴趣. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一罐饮料净重500克,罐上标注脂肪含量≤0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多　 　克.  2.5 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用适当的符号表示下列关系: (1)x的一半小于-1;(2)y与4的和大于0.5;(3)a是负数;(4)b是非负数. 解:(1)x<-1;(2)y+4>0.5;(3)a<0;(4)b≥0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　表示不等关系的词语有哪些? 表示不等关系的词语 大于、超过、还多、高于 小于、不足、还少、低于 不大于、最多 不小于、 至少 不等号 >  <  ≤ ≥ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一根弹簧的长度为15 cm,在弹性限度内,每挂1 kg的物体,弹簧伸长0.5 cm,那么至少要挂多少千克的物体,才能使弹簧