9.3 平行四边形(1) 课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版初中数学八年级下册 执教： 张二平 9.3平行四边形（1） 学习目标 1、以中心对称为主线，研究平行四边形的性质； 2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，在活动中发展学生的探索意识和有条理的表达能力； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系. 【学习重点】理解平行四边形的概念和性质. 【学习难点】平行四边形的性质运用，理解特殊与一般的关系. 温故：欣赏图片，图片中都有的图形是 。 平行四边形 A B C O D △CDA可以看作是△ABC绕点O旋转180°得到的． 所以四边形ABCD是 图形。 点O是它的 。 中心对称 对称中心 A B C D O （2）△ABC与△CDA关于点＿＿成 ， 若将△ABC与△CDA看成一个整体四边形ABCD， 这个图形是＿＿＿＿＿图形，对称中心是＿＿， 四边形ABCD的两组对边平行，叫做＿＿＿ ＿， 记作＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿ ＿。 知新：探究活动： 活动一、平行四边形的概念及表示 1、如图，△ABC中， O是AC的中点， （1）画△CDA，使它与△ABC关于点O对称 (B的对称点是D) D O O 中心对称 中心对称图形 平行四边形 □ABCD， 平行四边形ABCD 2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形， 则AB＝＿＿ ，AD＝＿＿ AB∥＿＿，AD∥＿＿ ∠ABC＝＿＿ ，∠BAD＝＿ ＿ AO＝＿ ＿，BO＝＿＿＿＿ CD BC CD BC ∠ADC ∠BCD CO DO 活动二、平行四边形的性质 小结： 平行四边形的性质： （1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 （2）平行四边形的对边 、对角 、对角线 。 主要方面 性质 边 角 对角线 对称性 平行四边形的性质 对边平行且相等。 对角相等、邻角互补。 对角线互相平分。 中心对称图形。 A B C D O 对角线的交点是它的对称中心 归纳： 例1、已知，如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD， 求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点. 图中共有几个平行四边形？ 证明：∵AB ∥DE ，BC∥EF ∴四边形ABCE是平行四边形. ∴BC=AE ∵CA∥FD ，BC∥EF ∴四边形ACBF是平行四边形. ∴BC=AF ∴AF=AE 同理可得：BF=BD,CD=CE. 活动三、例题讲解 □ABCE、□ACBF、□ABDC. 【要点部分】 1、在□ABCD中 （1）若∠A＝100°，则∠C＝ 。 （2）若∠A：∠B＝2：1，则∠C＝ 。 （3）若∠A＋∠C＝140°，则∠B＝ 。 （4）若AB：BC＝4：3，周长为28cm， 则AD＝ ，CD＝ 。 （5）若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于 点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm， 则AB＝ ，BC＝ 。 2、如图,在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F， CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10， 则EF的长为 (　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线 分别交对边于点E、F，交对角线AC于点G、H， 试说明：AH＝CG. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【拓展部分】 4、如图,在平面直角坐标系中, 已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2), 则以A,B,C为顶点的平行四边形的 第四个顶点D的坐标 为　　　　　　　 。 5、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4,0),B(6,2),直线y=-x-1 向上平移　　　　个单位长度可将▱OABC的面积平分。 课堂小结 1、利用平行四边形的性质，解决有关线段相等、 角相等，两条线段互相平分、平行等问题. 2、利用平行四边形中心对称的特性， 解决一些平分平行四边形面积的问题. 【目标检测】5、如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．