第二章 2.1-2.4周测小卷 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

八下第二章 2.1-2.4周测小卷（北师版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 评卷人 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列关于不等式的命题正确的是（   ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．2024年2月4日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是，最低气温是，则当天哈市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 5．冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 评卷人 得分 二、填空题（每小题4分，共28分） 7．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 8．写出一个解集为的一元一次不等式： ． 9．不等式的解集是 10．若，则 ．（选填“<”“>”或“=”） 11．如果的正整数解是1、2、3、4，那么的取值范围是 ． 12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，己知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本． 13．方程组的解满足，则的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共48分） 14．（14分）解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)； (2)． 15．（9分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来，并求出其符合条件的非正整数x的值． 16．阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题： (1)＝ ，若，则的范围为 ； (2)①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果，那么 （填，，的大小关系）”； ③运用②的结论，填空： 若，则 ． 17．嵊州是香榧的盛产地之一，某榧农与某快递公司合作寄送香榧． 素材1： 某快递公司规定： 1．从当地寄送香榧到A市按重量收费：当香榧重量 不超过10千克时，需要寄送费32元：当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送香榧重量均为整数千克． 素材2： 电子存单1 电子存单2 电子存单3 托寄物：香榧 包装服务产品类型： 某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：32元 托寄物：香榧 包装服务产品类型： 某快递公司 计量重量：12千克 件数：1 总费用：44元 托寄物：香榧 包装服务产品类型： 某快递公司 计量重量：15千克 件数：1 总费用：62元 问题解决： 任务1 分析变量关系 根据以上信息，请确定m的值，并求出香榧重量超过10千克时寄送费用y（元）关于香榧重量x（千克）之间的函数关系式 任务2 计算最省费用 若香榧重量达到25千克，请求出最省的寄送费用． 任务3 探索最大重量 小红想在当地榧农购买一批价格为80元/千克的香榧并全部寄送给在A市的朋友们，若小红能用来支配的钱有8000元，她最多可以购买多少千克的香榧？并写出一种寄送方式 参考答案： 1．A 【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，其中只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的不等式叫做一元一次不等式．解答此类题关键是会识别常见的不等号：． 【思路点拨】解：①未知数的次数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意； ②含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； ③是一元一次不等式，符合题意； ④不是不等式，不符合题意； ⑤是一元一次不等式，符合题意； ∴一元一次不等式一共有2个， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了不等式的性质：传递性、性质：同时加上或减去同一个数，不等式的符号不变；同时乘上或除以不等于0的正数，不等式的符号不变；同时乘上或除以不等于0的负数，不等式的符号改变，据此逐项分析，即可作答． 【思路点拨】解：A、如果，，那么的大小关系不确定，该选项是错误的； B、如果，且，那么，故该选项是错误的； C、如果，且，那么，故该选项是错误的； D、如果，那么，故该选项是正确的； 故选：D 3．D