重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题

万州二中教育集团高2022级高二（下)入学质 量监测数学试题 ● 考试范围：选必一，二；考试时间：120分钟；命题人：数学备课组 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） L.设空间向量a=(1,2,-1),b=(-2.-4k),若a∥b,则实数k的值为() A.2 B.-10 C.-2 D.10 2.过点(L,0)且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为() A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-2=0 D.2x+y-1=0 3.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数.他们根据沙粒或小 石头所排列的形状把数分成许多类，如图的1,5,12,22称为五边形数，若五边形数所构 成的数列记作{a。},下列不是数列{a}的项的是() ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● O● ●● ○O OO○● 1● 50● 1200● 22000● A.35 B.70 C.145 D.170 4.已知函数f(x)在点x=2处的切线方程为2x+y-1=0,则(2)+f(2)=() A.-5 B.-3 C.3 D.5 5.在等差数列{an}中，若a1+a,=30,则a+a。+a:=() A.30 B.40 C.45 D.60 6.过x轴上一点P作圆C:x+y-4y+3=0的两条切线，切点为A.B.当切线长|PA 最短时，则劣弧长=（) A. 6 B. 3 3 7.古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长 半轴长和短半轴长乘积的π倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆C的面积为 试卷第3页，共4页 125π，离心率为号，￡，￡是椭圆C的两个焦点。A为椭圆C上的动点，则下列结论正 确的是() ①椭圆C的标准方程可以为若茹12若∠压A-了则S5,=206 3620 3形在点A,使得∠-受④局的最小值为}专 2 46 A.D3 B.2④ C.23 D.①④ 8.斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而 引入，故又称为“兔子数列”斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用。表示斐波那 契数列的第n项，则数列{an}满足：a=a2=l,a2=ata。,记 这气品十品，十…+品，则下列结论不正确的是 A.ao=5 B.3a.=a-2+a-2(n23) C.∑a,=am1 D. 二、多选题（共3题，每题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得 0分) 9.下列表述中正确的是() A.若(x)不存在，则曲线y=f(x)在点(x,f(x》处没有切线 B.曲线y=()在x=1处的切线方程为y=2x,则当Ax→0时，f0-0-A=1 2△x C.(n2+log:x)=-1 xIn2 D.若f()=2f)x-x+nx+1,则f)=0 10.已知数列{a}满足a,=26,3a。1a。2,S.为{a}的前n项和，则() 1 A.{a,+}为等比数列B.a,}的通项公式为a,=3 C.{an}为递减数列D.当n=4或n=5时，S.取得最大值 11.随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作 用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线 的反向延长线经过双曲线的另一个焦点，由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该 点与两焦点连线的夹角，已知，分别为双曲线C:聋-y=1的左，右焦点，过C右支 上一点Xx%XX>2)作直线1交x轴于M1,0,交y轴于点N,则() A.C的渐近线方程为y=±。x 2 试卷第4页.共4页 B.过点F作EH⊥AM,垂足为H,则O川=2 C.点N的坐标为 0. y D.四边形AFNE面积的最小值为2√5 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 12.已知A(-2,2)、B(2.6),则以AB为直径的圆的标准方程为 13.在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通 信方式称为多址通信多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用 户就可以同享一个发射媒介在维空间中，正交的定义是两个n维向量 a=(,,x)b=(X,当2，，y)满足Xy+xy+.+xyn=0.已知某通信方式中用户 的信号是4维非平向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为 (0,0,0,1),(0,0,1,0) 巨，-巨.00写出一个满足条件的第四个用户的信号向量 2-2 14.如图，正方形ABCD的边长为1，连接ABCD各边的中点得到正方形 EFGH,连接正方形EFGH各边的中点得到正方形UKL,依此方法一直进行 下去.记a