第八章二元一次方程组单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（　） A． B．2 C． D． 3．已知，，则y与x的关系是（    ） A． B． C． D． 4．有一个两位数，两个数位上的数字之和为，已知比的3倍大除以的商是5，余数是5，则这样的两位数（    ）． A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 5．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（　  ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 7．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（    ）盏灯． A．1 B．2 C．3 D．7 8．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 9．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上4个小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），5个大桶加上3个小桶可以盛酒38斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（    ） A． B． C． D． 11．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 12．甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述： 甲：若，则； 乙：当时，方程组中的x与y互为相反数； 丙：若是方程组的解，则方程组的解为； 丁：当时，． 则所有正确的描述有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．由方程组，可得x与y的关系是 . 14．方程的正整数解有 组． 15．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是 ． 16．若关于x，y的方程的解满足x–y=4，则m= ． 17．定义新运算：对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如： ．若，且，则的值是 ． 18．五羊公园门票规定为：每人元；人以上的团体购票，每人元，每人优惠人免票（不足人的余数不优惠）．今有花城旅行社、穗城旅行社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一个团体购票，应购门票元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票元，那么三个团共有人 ． 三、解答题 19．解方程组： （1）；      （2）． 20．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 21．某中学七年级（一）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身40个或剪盒底50个． (1)该班分别有男生、女生各多少人． (2)如果一个盒身配2个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生． 22．李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页． （1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数； （2）若第一天看了150页，求这本书的页数． 23．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程． (1)若方程与关于的方程是同解方程，求的值； (2)若关于的方程和是同解方程，求的值； (3)若关于的方程和是同解方程，求a与b的关系． 24．北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若