第03讲 二次根式的加减（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级下册数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第03讲 二次根式的加减 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算：（1），（2），（3），（4），其中结果正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．当，则代数式（　　） A． B． C． D． 4．比较的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 5．化简得（　　） A． B． C．2 D． 6．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 7．若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（    ） A．1 B．5 C． D． 9．已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（    ） A． B． C． D．2 11．比较大小： （填“”，“”或“”） 12．化简： ． 13．若最简二次根式、是同类二次根式，则 ． 14．如图，将长、宽的长方形剪拼成一个正方形，则正方形边长为 ． 15．已知，，则与的关系是（    ） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数 16．设的整数部分是m，小数部分是n，则n的值是（    ） A． B． C． D． 17．若为正数，且，则 ． 18．在算式“○□”中，“○”表示实数，“□”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“□”表示“－”时，运算结果为，则“○”表示的数为 ；　 （2）若“○”表示的是（）中所求的数，当算式的结果最大时，“□”表示的运算符号是 ． 19．计算： 20．已知最简二次根式与可以合并，b的算术平方根为2，c是8的立方根，求的值． 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 23．已知，． (1)比较a，b的大小，并写出比较过程； (2)求代数式的值． 24．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 二次根式的加减 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：不是同类二次根式，不能相加，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选：B 2．下列计算：（1），（2），（3），（4），其中结果正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】解：由题意可得， ，故（1）正确， ，故（2）正确， ，故（3）正确， ，故（4）正确， 故选：D． 3．当，则代数式（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴ 故选：B 4．比较的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， 即：； 故选：A． 5．化简得（　　） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】解：原式 ． 故选：A． 6．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 【答案】B 【详解】解：∵， 而最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得． 故选：B． 7．若x为实数，在“□x”的“□中添上一种运算符号（在“，，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当时，“□”中添上“−”， 则，其运算的结果为有理数， ∴A选项不符合题意； 当时，“□”中添上“−”， 则，其运算的结果为有理数， ∴B选项不符合题意； 当时，“□”中添上“+”， 则，其运算的结果为有理数， ∴C选项不符合题意， 当时，“□”中添上“+”， 则，其运算的结果为无理数， 当时，“□”中添上“−”， 则，其运算的结果为无理数， 当时，“□”中添上“×”， 则，其运算的结果为无理数， 当时，“□”中添上“÷”， 则，其运算的结果为无理数， ∴D选项符合题意； 故选：D． 8．若，则的值是（    ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【详解】解：， 当