第02讲 二次根式的乘除（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级下册数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第02讲 二次根式的乘除 1．下列二次根式中的最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 3．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．估计的值应在（    ） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 5．的化简结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则可以表示为（） A． B． C． D． 8．下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．4 11．计算： ． 12．计算： ． 13．写出一个最简二次根式 ．（填一个正确的即可） 14．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 15．计算（）的结果是（　　） A． B． C． D． 16．将1，，，按图中所示的方式排列，若规定表示第排从左到右第个数，则与表示的两数的积是（    ） A．1 B． C． D． 17．计算： ． 18．已知，则 . 19．计算：． 20．计算：（）． 21．判断下列二次根式是不是最简二次根式： (1)； (2)； (3)． 22．化简下列各式： (1)（a>0）； (2)． 23．已知a、b是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根． 24．定义：若两个二次根式，满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．问题解决： (1)若与是关于6的共轭二次根式，则_______； (2)若与是关于某数C的共轭二次根式，求有理数m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 二次根式的乘除 1．下列二次根式中的最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．被开方数含分母，不是最简二次根式，所以A选项不符合题意； B．被开方数能开得尽方的因数，不是最简二次根式，所以B选项不符合题意； C．被开方数含小数，不是最简二次根式，所以C选项不符合题意； D．是最简二次根式，所以D选项符合题意； 故选：D． 2．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】D 【详解】解：， ∵是正整数， ∴为完全平方数， ∴的最小值是． 故选：D. 3．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，符合题意； D、是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 4．估计的值应在（    ） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 【答案】C 【详解】解： ， ∵，即， ∴， 故选：C． 5．的化简结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：； 故选C 6．下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选： 7．若，，则可以表示为（） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解；∵， ∴可以表示为；． 故选：B． 8．下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，运算正确，故A不符合题意； 当，时，不成立，故B符合题意， ，运算正确，故C不符合题意； ，运算正确，故D不符合题意； 故选B 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A选项：，故A选项错误； B选项：，故B选项错误； C选项：，故C选项正确； D选项：，故D选项错误． 故选：C 10．最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．4 【答案】B 【详解】由题意得：3m﹣1=2， 解得：m=1， 故选：B． 11．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 12．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 13．写出一个最简二次根式 ．（填一个正确的即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：这个最简二次根式可以是， 故答案为：（答案不唯一） 14．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ．