第16章二次根式大单元教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

主备人： 备课时间：2024年2月20 日 课题 人教版八年级下册第16章二次根式大单元备课 单元规划 课标 要求 内容 要求 （1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由 （2）了解最简二次根式的概念 （3）理解二次根式的性质： ≥0( a ≥0);( )2= a ( a ≥0); = a ( a ≥0) （4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算 （5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用 学业 要求 1、 能从生活情境、数学情境中抽象出数与式的概念和规则，掌握相关的运算求解方法，合理解释运算结果，形成一定的运算能力、推理能力和抽象能力 2、 综合运用数学知识和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养 教学 提示 本章是人教版八年级（下）数学第16章《二次根式》，属于《标准》中的“数与代数”领域中的“数与式”。本章主要内容包括：二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减。本章主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算，通过本章内容的学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习打下基础。 单元知识框架 单元课时规划 本章教学时间约需11 课时，具体分配如下（仅供参考）：第16章大单元教学1课时， 16.1 二次根式2课时；16.2 二次根式的乘除2课时;16.3二次根式的加减1课时；二次根式的混合运算1课时，复习小结1课时。经集体备课研讨，最后确定课时规划如下： 课时名称 课时数 主备人 16章大单元备课 1 16.1.1二次根式的概念 1 16.1.2二次根式的性质 1 16.2.1二次根式的乘法 1 16.2.2二次根式的除法 1 16.3.1二次根式的加减 2 16.3.2二次根式的混合运算 2 16章复习小结 2 单元教材教法 学法分析 教材 分析 单元 知识 逻辑 关系 本章是初中阶段"数与式"内容的最后一章，实际上，二次根式并不是一个全新的概念，它是非负数的算术平方根概念的一般表示，因此，本章内容的核心是以二次根式这一特殊的"式"为载体，进一步引导学生体会运算在代数中的核心地位，学习用运算法则进行运算。 本章分为三节，第一节研究二次根式的概念和性质，第二节是二次根式的乘除运算，主要研究二次根式的运算法则和二次根式的化简，第三节主要研究二次根式的加减运算法则，并进一步完善二次根式的化简，过程中采用的方法和合并同类项类似，说明了前后知识之间的联系通过对二次根式的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识，对实数的简单四则运算有进一步的了解，进一步理解二次根式和整式之间的关系，在学习时，让学生经历通过观察、思考、讨论等探究活动归纳出结论的过程，既可以发展学生的思维能力，又可以使学生掌握认识事物的一般规律，这对学生的能力培养十分重要．本章教材的编写具有如下特点： (1）一以贯之地进行代数基本思想和方法的教学．如何使学生在本章的学习中进一步体会代数学的基本思想和基本方法，是编写中考虑的一个核心问题．具体做法上，循着如下思路展开：二次根式的概念（定义研究对象）一二次根式的性质一二次根式的运算（运算法则和运算律的应用）．归纳法是整个代数学的基本大法和基本功，归纳地去探索、发现，然后归纳地定义，再归纳地论证是解决代数问题的基本过程，所以教材特别注意归纳法的应用。 (2）以运算为核心，加强运算能力的培养．运算是整个代数学的根源所在．实际上，在数的扩充过程中，引人一种新的数，就要研究它的运算；定义一种运算，就要研究它的运算律，这是代数的基本思路，这里，二次根式本身就是运算的结果﹣﹣对非负实数进行开平方运算，一般化而得到二次根式，接着的研究主题就是对这一类数如何进行运算，所以，从数学教育的整体上看，在义务教育阶段让学生学习二次根式的概念、性质和运算法则，主要目的是以这一类实数（重点是无理数）的运算问题为载体，使学生对实数运算形成基本完整的认识。 教学方法和手段的设计 充分运用现代多媒体，通过丰富的实例，经历观察、分析、交教学方法和手流，概括出二次根式等有关概念，经历类比有理数的运算律，探索二次根式的加减运算法则，发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。 学情分析 在"实数"一章中，学生已经学习了平方根、算术平方根的概念，利用平方运算与开平方运算的互逆关系，求非负数的平方根和算术平方根的方法．在此基础上，本章将进一步研究二次根式的概念、性质和运算，目的是以二