命题点7 图形的裁剪与拼接（10年2考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点7 图形的裁剪与拼接（10年2考） 河北数学 数学 1 第1题图 1.如图,把两个边长均为1的小正方形分别沿 对角线剪开,将四个直角三角形拼成一个大的 正方形,则这个大正方形的边长为( ) A. 1 B. 1.5 C. D. √ 2 2.[2023衡水三模]已知四边形 是菱形,沿图中虚线剪开后再重新拼一 个与原来不全等的新图,能得到正方形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 3 3.[2015河北16题2分]如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着 虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则( ) 第3题图 A. 甲、乙都可以 B. 甲、乙都不可以 C. 甲不可以,乙可以 D. 甲可以,乙不可以 √ 4 4.[2015河北16题变式]如图是甲、乙两张不同的平行四边形纸片,将它们 分别沿着虚线剪开后,各自要拼接一个与原来面积相等的菱形,则( ) 第4题图 A. 甲、乙都可以 B. 甲可以,乙不可以 C. 甲、乙都不可以 D. 甲不可以,乙可以 【解析】 甲可以拼接成邻边分别为4,3的平行四边形.乙可以拼接成边长为4的菱形. √ 5 第5题图 5.[2014河北8题3分]如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成 个三角形后,拼成面积为2的正方形,则 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 6 【解析】 如解图所示,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成 个三角形后, 拼成面积为2的正方形,则 可以为3,4,5,故 ． 第5题解图 7 第6题图 6.把边长为 的正方形纸片按图①中的虚线剪开, 无缝隙且不重叠地拼接成图②的长方形.则长方 形的周长与正方形的周长比较( ) A. 不变 B. 减少了 C. 增加了 D. 增加了 √ 8 第6题解图 【解析】 如解图, 四边形 是正方形, ,设 ,则 , , , , , 正方形的周长为 ,长方形的周长 为 , , 长方形的周长与正方形的周长不相等,增加了 . 9 7.如图是由20个全等的边长为1的正方形拼成的图形,现有两种不同的方式 将它沿着虚线剪开,甲将它分成三块,乙将它分成四块,各自要拼一个面 积是20的大正方形,则( ) 第7题图 甲 乙 A. 甲、乙都不可以 B. 甲可以,乙不可以 C. 甲不可以,乙可以 D. 甲、乙都可以 √ 10 【解析】 如解图,可得甲、乙都可以拼成一个面积是20的大正方形. 第7题解图 11 8.（优质原创）对于题目：“如图所示,分别将图①中两个全等的直角三角 形和图②中两个全等的等腰直角三角形拼成如图③所示的四边形 ,已 知 ,且四边形 的面积为60.” 第8题图 12 三人的看法如下： 甲：可以求出 的长; 乙：可以求出 的长; 丙：可以求出四边形 的面积. 下列正确的是( ) A. 甲正确,乙、丙错误 B. 乙正确,甲、丙错误 C. 丙正确,甲、乙错误 D. 甲、乙、丙均错误 √ 第8题图 13 第9题图 9.（优质原创）乐乐从一副七巧板（如图 ①）中取出了其中的六块,拼成了一个平 行四边形（如图②）.若原来的七巧板拼 成正方形的边长为4,则图②中较长对角 线的长为_ ____. 14 第9题解图 【解析】 如解图,过点 作 的垂线,交直线 于点 ,连接 .由题知题图①中大正方形的边长为4,则对角 线长为 ,则易知 , , , . 15 第10题图 10.如图,有一张直角三角形纸片, , , ,沿图中所示的中位线 剪开后,将两 部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是_ __________. 或4 16 第10题解图 【解析】 由题意可得 , , 沿图中所示的中位线 剪开, , , ,如解图①, 拼成一个矩形,矩形周长为 ; 17 如解图②所示,可以拼成一个平行四边形,周长为 ; 如解图③所示,可以拼成一个等腰梯形,周长为 . 综上,所得的四边形周长为 或4. 第10题解图 【小题大做】 请试着画出裁剪后可以拼出的图形再进行计算. （1）画图： 【答案】 第10题解图 19 （2）计算