命题点5 中心对称与图形的旋转（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点5 中心对称与图形的旋转（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 中心对称图形与对称中心的识别 第1题图 1.[2017河北5题3分]图①和图②中所有的小正方形都全 等,将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置,使它 与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位 置是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 2 第2题图 2.如图,点 、 分别是两个半圆的圆心,且该图案成中心 对称,则该图案的对称中心是( ) A. 点 B. 点 C. 线段 的中点 D. 无法确定 √ 3 第3题图 3.[2023衡水一模]在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图 所示,接下来出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有 图形拼成一个中心对称图形( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 如解图. 第3题解图 √ 4 第4题图 4.（优质原创）三个全等的等边三角形按 图①所示位置摆放,现添加一个大小相同 的等边三角形,使四个等边三角形组成一 个中心对称图形（如图②）,则添加的等 边三角形所放置的位置是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 5 第4题解图 【解析】 如解图①,若添加的等边三角形 所放置的位置是①,则四个等边三角形组 成一个轴对称图形;如解图②,若添加的 等边三角形所放置的位置是②,则四个等 边三角形组成一个轴对称图形;如解图③, 若添加的等边三角形所放置的位置是③, 则四个等边三角形组成一个轴对称图形; 如解图④,若添加的等边三角形所放置的位置是④,则四个等边三角形组 成一个中心对称图形,故选D. 6 考向2 图形的旋转及其计算 第5题图 5.[2023保定清苑区二模]平面内菱形 和线段 的位置如 图所示 , , 三点共线 ,将线段 绕点 逆时针旋转,则 下列菱形的顶点最可能在 扫过范围内的是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 7 第6题图 6.如图,铅笔放置在 的边 上,笔尖方向为点 到 点 的方向,把铅笔依次绕点 ,点 ,点 按逆时针方向旋 转 , , 的度数,观察笔尖方向发生的变化,你有什 么发现？结合学习过的知识,可发现( ) A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形三个内角的和等于 C. 两点之间线段最短 D. 对顶角相等 √ 8 第7题图 7.如图,在 中, ,将 绕点 顺时针旋转得到 ,点 , 的对应点分别为 , ,连接 ,当点 , , 在同一条直线上时, 下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. √ 9 第8题图 8.[2023沧州任丘市二模]如图是由 个边长为1的小正方 形组成的网格,每个小正方形的顶点称为格点, 的三 个顶点 , , 均在格点上, 是 与网格线的交点, 将 绕着点 顺时针旋转 .以下是嘉嘉和淇淇得 出的结论,下列判断正确的是( ) A. 只有嘉嘉对 B. 只有淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都不对 嘉嘉：旋转后的三角形的三个顶点均在格点上; 淇淇：旋转前后两个三角形可形成平行四边形. √ 10 第8题解图 【解析】 将 绕着点 （即 的中点）旋转 后如解图,旋转前后的两个三角形可形成平行四边形,正确; 旋转后的 的三个顶点均在网格的格点上,正确. 11 第9题图 9.[2022唐山路北区校一模]如图,长度为3的线段 固定不动, 长度为6的线段 绕 旋转. （1）连接 ,在旋转过程中,线段 的长度的最大值为___; 9 【解析】 当 , , 三点共线,且点 ,点 在点 异侧时, 最大,为9; 12 第9题图 （2）若以线段 为直角边,以点 为直角顶点构造等腰直角 ,则在旋转过程中,点 到 边的距离的最大值为____ ______. 第9题解图 【解析】 当旋转到 时,如解图,点 到 边的距离最大,为 . 13 B 强化提升练 第10题图 10.[2023邢台一模]如图,将 绕点 顺时针旋 转 得到 ,连接 , ,添加下列条件 后不一定使四边形 既是中心对称图形又是轴对 称图形的是( ) A.