专题五 四边形-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题五 四边形 一．选择题 1．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 3．过n边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个n边形分成的三角形的个数是（　　） A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3 4．如果一个多边形中，经过每一个顶点都有6条对角线，那么这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（　　） A．135° B．120° C．115° D．100° 10．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（　　） ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知 甲的路线为：A→C→B； 乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　） A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲 16．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　　） A．1 B． C． D． 18．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A．AB=AD B．AC=BD C．AD=BC D．AB=CD 19．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD你认为正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．如图，O是菱形ABCD的对角线