专题七 圆-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题七 圆 ( .O P A B C D ) 一．选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（　　） A．46° B．47° C．48° D．49° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．8 3．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 4．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　） A． cm B．9 cm C．cm D．cm 5．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　） A．3 B．4 C． D． 6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．cm B．cm C．cm D．1cm 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（　　） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 8．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm 9．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　） A．9 B．18 C．36 D．72 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 11．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 12．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论： ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（　　） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 14．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（　　） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　） A．1 B．1或5 C．3 D．5 16．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（　　） A．3 B． C． D．4 17．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A．5：4 B．5：2 C．：2 D．： 18．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　） A． B． C． D． 19．如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为l，则AP+BP的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 20．如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，△AOB的内切圆的半径是（　　） A．2 B．3.5 C． D．4 21．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（　　） A． B． C． D． 22．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　） A．2+ B． C．2+或2﹣ D．4+2或2﹣ 23．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数