河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

2023-2024学年高二下学期开学考试 7.过原点O的直线1y=x与圈M:-6x十y-5十16=0交于A,B两点，且0A=A81, 用三 数 学 A,1 B.2 c贵 D.2 注意事项： 8.在正三棱柱AECA:BC中，AB-2,AA,=2万，O为BC的中点，M,N分别为线段B,C, 1着题前，考生务将自己的姓名.考生号、考场号、座位号填可在答题卡上。 M上的动点，且弩-架，则线段的长度的取面范围为 2国答选择画时，遂出每小题答案后，用幅笔把答题卡上对应题日的谷案标号徐 黑。如活改动，用橡皮擦干市后，再达谁其他答案标号。国若作透泽超时将符案写在 我[，4 答题卡上。写在本试卷上无效 亚判 3考试结束后，将本试松和答题卡一并交回。 4本试卷主要考其内存：人教A版速挥性处修第一用至算二历第四章第三节。 cr哈4 n严 二、进择量：本题共3小额，每小置6分，共18分.在每小聪输出的选项中，有多项符含题目裹 一，迹择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选说中，只有一项是符合 求，全部提对的得6分，部分这则的得部分分，有进墙的得0分。 题日要求的， 曲线C后亡21可以表标 1,下列四对向量中，平行的是 Aa=(2,0,1),bm(-4,1,-2) ga=(2,1,30,b=(-1,-1, A,集点在工轴上的椭因 且集点在y轴上物牌圆 C=(4,-2,6》=2,-1,3D Da=3,1,1),b=(-1,-2,2) C焦点在士轴上的双由线 D图 2.已知经过点(2，一1)的直线1的一个方向向量为(1,2)，则4的方冠为 10.如图，三角形数阵由一个等楚数列2,5.8,11,14，…排列面成，花报此规律，下列结论正璃的是 Ax一2y-4-0 B2-y-5 A,数床中首y行所有数的和为110 31 非47 C.r+2y-0 D2x+y-3-0 B数库中第8行从左至右的第4个数是101 07359 C数阵中第10行的第1个数是137 3.在数列{a}中，@1- D,数阵中第10行从左茶右的第4个数是1松 A吉 R宁 c D- 1.已知瓶图C后+芳=1a>6>0的左右瓶点分别为，店上点为B联0，②)，高心率为 4如图，在正四面体ABCD巾，E是BC的中点，A一2FD,则E一 号，M,N为C上关于原点对际的两点，则 A号和--2和 AC的标准方程为听+学- R号+号+是花 ℃-号0-号通-号和 B号 C网边形MFNF:钓周长随aN的变化而变化 D.+号花-动 D当M,.N不与C的上，下顶点重合时，直线M,BN的斜率之积为一号 点已知将随C号+号-1，R.R为C的再个焦点，P为情图C上一点，若P明一职- 三，填室题：本是共3小题，每小题5分，共15分 12.在等差数列{a,小中a十er山15，则(a,}的前10明和S一_A 则△PF,F的面职为 18已知抛物就C:y-2虹(p>0)的焦点P到其准线的距离为4，则P盖一M是C上 A2 B.3 C4 D6 一点，且点N(4,3,则IMF+MN的最小值为▲· 6已知等比数到{a,》的前H项和为S.,若S-12,S=48,则Sn= A.324 B429 C40 D.768 1已a为等比数到，且鱼十ta+a-号w-2,则+是++山日-人一 山4 【商二数华第1发共4列】 ·24=3图： 【高二数学第2瓦（黄4页川 .24-353里· 因、解答器：本思共5小题，共？分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步豫， 1817分) 15.（13分) 已知正项等比数列{a.澳足十一5，a1一4： 在数到a,冲a1,且+2a+2a十…+24一5a= (1)求(a,1的香项公式： (1)求a.)的通项公式 (2者从 %41》,为奇数 《2)记{a,)的前州项中最大值为M.,最小值为m.(规定M-m一a),令点-主，求 1X37 2 为润数 数列6)的前*项和为S。:录S 数列（点）的前两项和5 16.(15分) 已知P是概O,x2十yY2一9上的动点，点Q满足咬=(3，一4)，记Q的轨迹为由线E. (1)求曲线E的方程 (2②直线，m+E+5m一2y+3望-m-0与通0交于A,B两点，M是质线E上 点，当|AB取得最小值时，求△MAB面积的最大值。 1.17分) 已知双曲线三-苦-1>0.心0的左，右点分别为AB,0县华标原点：瓶友翼新近 钱的距离，底C(4,3)在衣由城E上 (1)求双线E的方型： 17,(16分) (2)直线0C与双线E的另一个交点为D,P是双由线E上异于A,B阿点的一动点，直线 如图，在四校维P-ABCD中，AB∥CD,AD-BC=CD=1,AB-2,AD⊥PB BP与直战x=-2交于点N,直线AC与直线PD交于点M,证明：MW∥AD (1)证明：平度PBD⊥平面ABCD, (2