6.1 菱形的性质与判定（3）学案 2023-2024学年鲁教版数学八年级下册

6.1 菱形的性质与判定（3） 【自主探究】 知识点一：菱形的面积 菱形的面积= 或= 针对训练一 1.如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为（    ）  A．6 B．8 C． D． 2.如图，已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点F，且平分，过点D作，交的延长线于点E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的面积． 【基础巩固】 1.如图，将两条宽度均为2的纸条相交成的角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为 . 2.如图，在四边形中，，的角平分线交于点E，连接、，交于点 O，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的周长为36，求的长． 3.在菱形中，与相交于点O，E为的中点，且，．   (1)求的度数； (2)求菱形的面积． 【素养提优】 如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上一点，且，连结，分别交，于点F、G，连结，则下列结论：①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【中考链接】 如图，在菱形中，与交于点，，延长至点，使得，连接，则下列结论：①；②；③四边形 为菱形；④的面积为菱形面积的一半，其中正确的结论个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【方法提炼】 菱形面积的计算方法：（1）一边长与两对边之间的距离的积；（2）四个小直角三角形的面积之和；（3）两条对角线乘积的一半. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.(3分)一个平行四边形的一条边长为4，两条对角线的长分别为6和，则它的面积为 . 2.(4分)如图，在中，分别是的中点，，延长到点F，使得，连． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求菱形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$