（单元培优讲义）第一单元观察物体（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第一单元观察物体（三） 板块一：知识精讲 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 3．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 4．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 5．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 板块二：典题精练 1．如图两个图，从（ ）面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状。 2．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？ 从正面看图形不变： 从左面看图形不变： 3．下面是从左面、前面和上面看到的小正方体拼成的几何体，你知道这个几何体由几个小正方体组成的吗？ 4．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。 聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？ 5．用4个同样的小正方体摆成一个立体图形（摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合）。 （1）从正面看到的是的摆法有（      ）种。 （2）如果从上面看到的是，这4个小正方体是怎样摆的？ 请你把各种摆法从左面看到的图形画出来。 6．用5个同样的小正方体摆成的立林图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的是什么图形？ 7．如图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 8．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？ 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。 10．下面5个图形都具有两个特点： （1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成； （2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。 我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。 如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。 除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。 11．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 12．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到