（单元培优讲义）第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第一单元负数 板块一：知识精讲 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练 1．下面的表格中列出了国外几个城市与北京的时差。（与北京时差相比，早的记为正数，晚的记为负数） 城市 巴黎 莫斯科 东京 悉尼 时差/时 ﹣7 ﹣5 ﹢1 ﹢2 （1）北京时间上午9：30，莫斯科是什么时间？ （2）悉尼时间晚上10：00，北京是什么时间？ 2．小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星 期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 ＋4 ＋5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 ＋2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税。如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 3．六（1）男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现记录其中8名男生的成绩如下： 0 ﹣1 4 ﹣2 3 0 ﹣3 1 （1）8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 4．绿园农场有5块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况（增产为正，减产为负）如下： 小麦试验田 1 2 3 4 5 收成/千克 13 ﹣5 24 ﹣20 ﹣12 今年小麦试验田的总产量与去年相比，情况如何？写明理由。 5．下图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作﹢1000米。 （1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？ （2）如米小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？ 6．8月份某地区连降大雨，一位水位监测员测得某大坝的水位情况如下： 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 水位/m 41.80 42.60 42.35 42.36 42.00 41.86 41.94 高（或低）于警戒水位/m ﹣0.20 ﹢0.60 （1）警戒水位是42.00m，想想表中正、负数表示的意义，并完成上表。 （2）警戒水位用0m表示，画出水位变化情况统计图。 7．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应的数轴上的点与原点的距离。如下图，表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即；表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即。已知a与b分别对应数轴上的两个点，且，，求的最大值。    8．在一次数学测试中，某小组8名学生的得分如下：(单位：分） (1) 姓名 王超 李明 邹凯 张晋 向东 董晓 薛飞 孙萌 得分 93 90 95 92 87 100 79 84 请算出这个小组的平均分。 (2)如果把平均分记作0,请把这8人的成绩填入下表。 姓名 王超 李明 邹凯 张晋 向东 董晓 薛飞 孙萌 得分 (3)仔细观察上表，你有什么发现？ 9．在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？ 姓名 小明 小丽 小亮 小壮 小梅 体重/千克 ﹢4.2 ﹣1.6 ﹢5.7 0 ﹣2.8 10．在一次体检中，王强、李丽、沈艳、张军、孙悦的体重分别是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。 (1)请算出他们5人的平均体重。 (2)如果把他